MATLAB数学建模方法与应用

第1章MATLAB数组运算 1．1MATLAB工作界面布局 1．2变量的定义与数据类型 1．2．1变量的定义与赋值 1．2．2MATLAB中的常量 1．2．3MATLAB中的关键字 1．2．4数据类型 1．2．5数据输出格式 1．3常用函数 1．4数组的定义 1．4．1向量的定义 1．4．2矩阵的定义 1．4．3特殊矩阵 1．4．4高维数组 1．4．5访问数组元素 1．4．6定义元胞数组 1．4．7定义结构体数组 1．4．8定义数据集数组 1．4．9定义表格型数组 1．4．10几种数组的转换 1．5矩阵运算 1．5．1矩阵的算术运算 1．5．2矩阵的关系运算 1．5．3矩阵的逻辑运算 1．5．4矩阵的其他常用运算 第2章MATLAB程序设计 2．1MATLAB语言的流程结构 2．1．1条件控制结构 2．1．2循环结构 2．1．3trycatch试探结构 2．1．4break、continue、return和 pause函数 2．2编写自己的MATLAB程序 2．2．1脚本文件 2．2．2函数文件 2．2．3匿名函数 2．2．4子函数与嵌套函数 2．2．5函数的递归调用 2．2．6MATLAB常用快捷键和快捷 命令 第3章MATLAB数据管理 3．1利用数据导入向导导入数据 3．1．1利用数据导入向导导入TXT 文件 3．1．2利用数据导入向导导入Excel 文件 3．2调用函数读取外部数据 3．2．1调用readmatrix函数读 取TXT数据文件 3．2．2调用textscan函数读取 TXT数据文件 3．2．3调用fgetl和sscanf函数读 取TXT数据文件 3．2．4调用xlsread函数读取 Excel数据文件 3．2．5调用readtable函数创建 数据表 3．3把数据写入文件 3．3．1调用save函数保存计算 结果 3．3．2调用xlswrite函数把数据 写入Excel文件 第4章MATLAB绘图与可视化 4．1交互式绘图 4．1．1可视化绘图工具 4．1．2交互式绘图案例 4．1．3交互式编辑图形 4．1．4生成绘图代码 4．2图形对象与图形对象句柄 4．2．1句柄式图形对象 4．2．2获取图形对象属性名称 和属性值 4．2．3设置图形对象属性值 4．3常用绘图函数及其应用 4．3．1线图与散点图 4．3．2曲面、多边形及体(场) 数据可视化 4．3．3数据分布图 4．4图形的修饰与美化 4．4．1图形修饰与美化的常用 函数 4．4．2二维图形的修饰与美化 4．4．3三维图形的修饰与美化 4．5基于函数句柄绘图 4．6图形的复制和输出 4．7制作GIF格式动画 第5章MATLAB符号计算 5．1符号对象和符号表达式 5．1．1创建符号对象 5．1．2符号变量取值域的限定 5．1．3创建符号表达式 5．1．4符号表达式的常用运算 5．1．5符号运算中的转换操作 5．1．6符号函数绘图 5．2符号微积分 5．2．1极限、导数和级数的符号 计算 5．2．2符号积分计算 5．3符号方程求解 5．3．1符号代数方程求解 5．3．2符号常微分方程求解 5．4建模案例选讲——药物中毒的 施救方案 5．4．1问题描述 5．4．2问题分析 5．4．3模型假设与符号约定 5．4．4模型建立 5．4．5模型求解 5．4．6结果与分析 5．4．7施救方案 第6章MATLAB数值计算 6．1微积分问题的数值解 6．1．1离散数据求差分及 导数 6．1．2离散数据求积分 6．1．3一元或多元函数的数值 积分 6．2代数方程与方程组的数值解 6．3常微分方程与方程组的数 值解 6．3．1初值问题求解 6．3．2延迟微分方程(DDE) 求解 6．3．3边值问题求解 6．4偏微分方程与方程组的数 值解 6．4．1偏微分方程的基本概念 6．4．2有限差分法 6．4．3偏微分方程求解函数 6．4．4双曲型偏微分方程求解 实例 6．4．5抛物型偏微分方程求解 实例 6．4．6椭圆型偏微分方程求解 实例 6．4．7pdepe函数应用实例 6．4．8偏微分方程可视化求解 工具 6．5建模案例选讲 6．5．1球场灯光照明问题 6．5．2传染病模型 6．5．3冰镇西瓜问题 第7章多项式与插值拟合 7．1多项式拟合 7．1．1多项式拟合的数学模型 7．1．2多项式拟合的MATLAB 实现 7．1．3多项式拟合案例 7．2插值问题的数学描述 7．2．1什么是插值 7．2．2一维插值问题的数学 描述 7．2．3二维插值问题的数学 描述 7．2．4三次样条插值的数学 描述 7．3MATLAB常用插值函数 7．4插值拟合案例 7．4．1一维插值 7．4．2二维插值 7．4．3高维插值 7．5建模案例选讲 7．5．1声呐定位问题 7．5．2土地面积测量问题 第8章常用优化建模方法与MATLAB 求解 8．1求解*优化问题的MATLAB 函数 8．2线性规划和混合整数线性 规划 8．2．1线性规划和混合整数线 性规划的标准型 8．2．2linprog和intlinprog函数 的用法 8．2．3线性规划和混合整数线 性规划的案例 8．3非线性规划 8．3．1无约束的非线性规划 8．3．2有约束的非线性规划 8．4多目标规划 8．4．1*大*小问题 8．4．2多目标达到问题 8．5图与网络优化 8．5．1图与网络的基本概念 8．5．2图的矩阵表示 8．5．3*小生成树 8．5．4*短路 8．5．5*大流 8．6常用智能优化算法 8．6．1遗传算法 8．6．2模拟退火算法 8．6．3粒子群算法 8．6．4蚁群算法 8．7建模案例选讲 8．7．1东方服装集团童衣配送 问题 8．7．2手机基站定位问题 第9章常用统计建模方法与MATLAB 求解 9．1描述性统计量和统计图 9．1．1描述性统计量 9．1．2统计图 9．2参数估计 9．2．1常见分布的参数估计 9．2．2自定义分布的参数估计 9．3正态总体参数的假设检验 9．3．1总体标准差已知时的单个正 态总体均值的U检验 9．3．2总体标准差未知时的单个正 态总体均值的t检验 9．3．3总体标准差未知时的两个正态 总体均值的比较t检验 9．3．4总体均值未知时的单个正 态总体方差的χ2检验 9．3．5总体均值未知时的两个正态总 体方差的比较F检验 9．4常用非参数检验 9．4．1游程检验 9．4．2符号检验 9．4．3Wilcoxon符号秩检验 9．4．4MannWhitney秩和 检验 9．4．5分布的拟合与检验 9．4．6列联表检验 9．5方差分析 9．5．1单因素方差分析 9．5．2双因素方差分析 9．5．3方差分析的MATLAB 实现 9．6回归分析 9．6．1一元线性回归 9．6．2多元线性回归 9．6．3非线性回归 9．6．4回归分析案例及MATLAB 实现 9．7聚类分析 9．7．1距离和相似系数 9．7．2系统聚类法 9．7．3K均值聚类法 9．7．4聚类分析的MATLAB 函数 9．7．5Q型聚类分析案例 9．7．6R型聚类分析案例 9．8判别分析 9．8．1距离判别 9．8．2贝叶斯判别 9．8．3判别分析的MATLAB 函数 9．8．4判别分析案例 9．9主成分分析 9．9．1主成分分析的几何意义 9．9．2总体的主成分 9．9．3样本的主成分 9．9．4主成分分析的MATLAB 函数 9．9．5主成分分析案例 第10章人工神经网络方法 10．1人工神经元模型 10．2神经网络的网络结构 10．3神经网络的学习方式与BP 算法 10．3．1学习方式 10．3．2BP算法 10．4MATLAB神经网络工具箱 常用函数 10．5基于BP网络的数据拟合 10．5．1模型建立 10．5．2模型求解 10．6基于SOM网络的聚类 分析 10．6．1SOM网络的结构 10．6．2自组织特征映射学习 算法 10．6．3主要城市气温模式分类 研究 10．7基于BP网络的神经元形态 分类与识别 10．7．1问题重述 10．7．2问题分析 10．7．3模型建立 10．7．4模型求解 10．8建模案例选讲——谵妄的 诊断 10．8．1问题描述 10．8．2利用聚类分析进行 数据探索 10．8．3谵妄的诊断 第11章排队论方法 11．1排队论的基本概念 11．1．1排队系统的组成 11．1．2排队系统的运行 指标 11．1．3排队系统的状态及 概率 11．2排队系统的概率分布 11．2．1泊松流与泊松分布 11．2．2负指数分布 11．2．3爱尔朗分布 11．3排队模型的标准形式 11．4单服务台的排队模型 11．4．1标准型： M/M/1 11．4．2系统容量有限： M/M/1/ N/∞ 11．4．3顾客源有限： M/M/1/ ∞/m 11．4．4服务时间服从任意分布： M/G/1 11．5多服务台的排队模型 11．5．1标准型： M/M/c 11．5．2系统容量有限： M/M/c/ N/∞ 11．5．3顾客源有限： M/M/c/ ∞/m 11．6常见排队模型的MATLAB 求解 11．6．1编写常见排队模型的 通用求解函数 11．6．2常见排队模型的求解 案例 11．7排队模型的随机模拟 11．7．1随机模拟的原理 11．7．2随机模拟的步骤 11．7．3随机模拟的程序实现 11．8建模案例选讲——超市收银 台支付方式的优化模型 11．8．1问题描述 11．8．2问题分析 11．8．3模型假设与符号说明 11．8．4模型建立 11．8．5模型求解代码 第12章多指标综合评价方法 12．1层次分析法 12．1．1层次分析法的原理与 步骤 12．1．2建立层次结构模型 12．1．3构造判断矩阵 12．1．4层次单排序与一致性 检验 12．1．5层次总排序与决策 12．2模糊综合评价法 12．2．1模糊综合评价的原理与 步骤 12．2．2常用的模糊算子 12．2．3一级模糊综合评价 12．2．4多级模糊综合评价 12．3建模案例选讲——公务员 招聘问题 12．3．1问题描述 12．3．2问题分析 12．3．3模型假设 12．3．4模型建立 12．3．5模型求解代码 第13章MATLAB图像处理基础 13．1图像的基本类型 13．1．1索引图像 13．1．2真彩图像 13．1．3灰度图像 13．1．4二值图像 13．1．5图像类型的转换 13．2图像的读写与显示 13．3图像的几何变换与增强 13．3．1图像缩放 13．3．2图像旋转 13．3．3对比度增强 13．3．4直方图均衡 13．4图像去噪 13．4．1锐化滤波 13．4．2中值滤波 13．4．3傅里叶变换低通 滤波 13．5图像分割与区域分析 13．5．1阈值分割 13．5．2自适应阈值分割 13．5．3指定灰度值范围进行 图像分割 13．5．4手动选取感兴趣区域 13．5．5边缘检测 13．5．6区域分析 13．6建模案例选讲——基于图像 资料的数据重建与拟合 13．6．1案例描述 13．6．2重建图像数据 13．6．3曲线拟合 第14章Simulink建模与仿真 14．1Simulink简介 14．1．1何为Simulink 14．1．2Simulink的启动 14．1．3Simulink的模块库 14．2Simulink动态系统建模与 仿真 14．2．1我的**个Simulink 模型 14．2．2用Simulink模型解 方程 14．3建模案例选讲——猫追老鼠 的Simulink动画仿真 14．3．1问题描述 14．3．2建立数学模型 14．3．3建立Simulink模型 14．3．4设置模型求解参数 14．3．5编写动画模拟的 SFunction 14．3．6模型求解与实时仿真 14．3．7总结 第15章全国大学生数学建模竞赛 真题解析 15．1储油罐的变位识别与罐容 表标定 15．1．1问题描述 15．1．2问题分析 15．1．3问题一模型建立 15．1．4问题二模型建立 15．1．5问题一模型求解 15．1．6问题二模型求解 15．2创意平板折叠桌 15．2．1问题描述 15．2．2问题分析 15．2．3模型假设 15．2．4符号说明 15．2．5问题一模型建立 15．2．6问题二模型建立 15．2．7问题三模型建立 15．2．8问题一模型求解 15．2．9问题二模型求解 15．2．10问题三模型求解 15．2．11折叠桌设计软件 参考文献