美国中小学数学教师实践手册(第10版)

中文版序

**部分 数学教学：基础与视角

**章 21世纪的数学教学
一、 成为一名出色的数学教师
二、 变化的世界
三、 寻找共同标准的数学改革运动
四、 共同学习和成长
第二章 数学与做数学
一、 什么是做数学
二、 什么是真正理解数学
三、 学生如何学习数学
四、 联系的数学
第三章 发展问题解决能力
一、 问题解决
二、 发展问题解决能力的课堂教学
三、 发展问题解决能力的学习任务
四、 运算能力的发展
五、 像乐队指挥一样统领课堂讨论
第四章 基于问题解决的教学规划
一、 三阶段课程
二、 备课的过程
三、 高杠杆实践活动
四、 差异化教学
五、 促进家长参与
第五章 创建为了学习的评价
一、 将评价融入教学
二、 评价学生数学理解的四种重要方法
三、 评价准则及其使用
四、 学生的自我评价
五、 考试
六、 交流分数等级与改进教学
第六章 数学教学的公平性
一、 满足每个学生需求的数学教学
二、 为学习困难学生和特殊学生提供支持
三、 为多元文化背景的学生提供支持
四、 满足多元文化需求的教学策略
五、 为数学特长生提供支持
六、 培养坚韧的学习品质

第二部分 数学概念与数学教学的发展

第七章 早期数概念及数感的发展
一、 良好的开始是成功的一半
二、 数概念的核心：数量、数数和基数
三、 数关系的核心：大于、小于、等于
四、 儿童世界里的数感
第八章 运算的意义
一、 发展加法和减法的运算意义
二、 发展乘法和除法的运算意义
三、 结合情境问题发展运算的策略
第九章 发展基本数学事实精熟度
一、 基本数学事实的教学与评价
二、 加法事实的推理策略
三、 减法事实的推理策略
四、 乘法事实和除法事实的推理策略
五、 加强基本事实的掌握
第十章 整数位值的概念
一、 前位值阶段
二、 发展整数的位值概念
三、 位值的十进制模型
四、 发展十进制概念的学习活动
五、 十进位值制数的读写
六、 位值的规律和关系——计算的基础
七、 1000以上的数
第十一章 发展加法和减法的计算策略
一、 计算精熟度
二、 加法、减法与位值
三、 三种计算策略
四、 加法、减法算法策略的发展
五、 加法、减法的“标准”算法
六、 加法、减法的估算
七、 加法、减法的估算策略
第十二章 发展乘法和除法的计算策略
一、 乘法的运算策略
二、 乘法的“标准”算法
三、 除法的运算策略
四、 除法的“标准”算法
五、 乘法、除法的估算策略
第十三章 代数思维、方程和函数
一、 代数思维
二、 连接“数”与“代数”
三、 运算性质
四、 规律和函数
五、 有意义地使用符号
六、 数学建模
七、 代数思维贯穿整个课程
第十四章 分数概念
一、 分数的意义
二、 分数是数
三、 等值分数
四、 分数的比较
五、 教学注意事项
第十五章 分数的运算
一、 理解分数运算
二、 分数加法和减法
三、 分数乘法
四、 分数除法
第十六章 小数和百分数
一、 扩展位值系统
二、 连接分数和小数
三、 发展小数数感
四、 小数的运算
五、 百分数
第十七章 比、比例和比例推理
一、 比
二、 比例推理
三、 比例问题的解决策略
四、 比例推理的教学
第十八章 测量
一、 测量的意义和过程
二、 估计和近似
三、 长度
四、 面积
五、 体积和容积
六、 重量和质量
七、 角度
八、 时间
九、 货币
第十九章 几何
一、 几何的学习目标
二、 发展几何思维
三、 图形的性质
四、 图形的变换
五、 图形的位置
六、 直观想象
第二十章 数据与统计
一、 做统计
二、 提出问题
三、 收集数据
四、 数据分析：分类
五、 数据分析：图表
六、 数据分析：中心度量和变异性度量
七、 解释结果
第二十一章 概率
一、 初识概率
二、 理论概率与试验
三、 样本空间与复合事件
四、 模拟
五、 学生对概率的预估
第二十二章 指数、整数和实数
一、 指数
二、 正数和负数
三、 正数和负数的运算
四、 实数
五、 数的理解与推理

附录A 数学实践标准
附录B NCTM数学教学实践《从理论到实践》
附录C 制作和使用学具的一些建议
后记