自然哲学之数学原理

　　绪论（节选） 真实运动和相对运动不同，是因为施加于物体上的力不同。没有施加在物体上的力，不会产生真实的运动，也不会使运动发生改变。而即使没有施加在物体上的力，相对运动也会产生和发生改变，只要对与其进行比较的物体施加一个力就可以了。因为与之相关的其他物体发生运动，促使它们之前存在的相对静止或运动的关系发生改变，那么在这个关系中这个物体便发生了相对的静止或运动。或者，某种力施加于运动的物体上，真实运动也会发生改变，但相对运动未必发生改变。因为在其他物体上施加相同的力，它们的相对位置可能保持不变，进而相对运动也保持不变。所以，当真实运动不变时，相对运动可能会改变；真实运动发生改变时，相对运动可能保持不变。因此，在这种情况下，真实运动绝对不会产生。 绝对运动和相对运动，可以依据脱离旋转轴的力来进行区分。纯粹的相对运动中是不存在这种力的，但是它却存在于真正的绝对运动之中，其大小取决于运动的量。假设把一个水桶挂在长绳的一端，不断旋转水桶，促使长绳不断被拧紧，之后再把水桶灌满水，让水桶和水保持静止。然后，对水桶和水施加一个反向旋转的力，这时长绳会逐渐松开，水桶会持续运动一段时间。 水桶未运动时，水面是静止的，但水桶运动起来时，这个旋转力会传递给水，促使水也随之旋转，逐渐脱离中心点，向水桶壁上升，形成一个漩涡。同时，水桶旋转越快，水上升得越高，*后和水桶一起旋转到*大值，水和水桶形成相对的静止状态。水的上升说明它有脱离旋转轴的倾向，这促使水的绝对运动和相对运动产生矛盾，不过这种矛盾是可以衡量的。 一开始，水没有真正随之旋转，相对运动达到*大值，没有脱离旋转轴的倾向，水面保持静止，也没有旋转和上升的现象。之后，相对运动逐渐减弱，水开始逐渐脱离旋转轴，出现旋转和上升的倾向。水的真正旋转持续加强，达到*大值时，水和水桶达到相对静止的状态。因此，水的这种倾向不是由水和其周围的物体决定的，这种移动也无法被定义为真正的旋转。 任何一个旋转物体只存在一个真正的旋转运动，也只和促使它脱离旋转轴的力有关，这是一个恰当而独特的结果。同一个物体内和外界物体存在着各种各样的关系，所以其相对运动也数不胜数。但是，除非它们参与了真正的唯一的真实运动，否则都是没有真实效果的。 因此，我们可以这样理解天体世界：我们的天空和行星围绕着恒星旋转，天空的一部分空间是静止的，行星和天空也是相对静止的。不过，它们存在着真实的运动。因为它们不断变换着位置，而真正静止的物体则绝不会变换位置。同时，它们所在的处所也在运动，是旋转运动的一部分，并且有努力脱离旋转轴的倾向。 所以，相对的量并非人们所认为的量的本身，而是一种可感知的量，可能是精确的，也可能是不精确的。这些相对的量，被人们用来替代那些本身的量。如果我们根据这些词的用途来为它定义，那么对于时间、空间、处所和运动的度量的解释就是正确的。可是如果度量的量代表本身，那么这些词的表述就不同寻常了，而是具有纯粹的数学意义。 原本这些词言简意赅，只是被一些人误解了。甚至，有些人混淆了真实的量和可感知的度量，玷污了数学和哲学真理的纯洁性。 我们要真正认识特定物体的真实运动，并区分真实的运动和表象的运动是一件并不少容易的事情。因为单凭我们的感官无法真正感知运动中静止空间的那一部分。不过，这也不是绝不可能，因为有一些理论可以给我们适当的指导：一是表象运动，它和真实运动存在着不同；二是力，力是产生真实运动的原因，也是真实运动导致的结果。 比如，把两个球拴在一根细绳上，使两球始终保持一定的距离，然后让它们围绕着共同的重心旋转。根据细绳的张力，可以得出两球有脱离旋转轴的倾向，还可以得出其旋转的量。如果在两球施加一个相同的力，增加或减少其旋转量，那么根据细绳张力的加强或减弱，便可以计算出运动增加或减少的量。同时，我们还可以发现把这个力施加在球的哪个位置，可以促使其运动量达到*大值。也就是说，知道旋转运动中后面的一面，以及相对应的一面，就可以知道球运动的方向。 所以，知道这种旋转运动的量和方向，即便处于一个巨大的真空中，没有任何可以感知的外界物体进行对比，也能知道物体的运动量。如果在这个巨大的真空中，有一些遥远的物体，像恒星一样相互间保持相对的位置不变，那么我们就无法判定是球在运动还是物体在运动。但是，若是我们观察绳子，发现绳子的张力和球运动的量相同，便可以得出结论：球在运动，而物体是静止的。*后，我们根据球在物体间的运动，可以判断出它们运动的方向。 至于如何根据原因、成效和表象差异来判定真实的运动，以及如何进行反向推理，根据真实的或表象的运动来判定它们的原因和成效，在之后的章节我会进行具体阐述和说明。而这也是我写本书的目的。