理性的边界:人类语言、逻辑与科学的局限性

前言



第　1章 理性不是万能的 /　001



第　2章 语言悖论 /　019

2.1　骗子！骗子！ /　021

2.2　自指悖论 /　026

2.3　描述数的性质 /　034



第3章　哲学难题 /　039

3.1　从忒修斯之船说起 /　041

3.2　芝诺、哥德尔和时空旅行 /　052

3.3　语言的模糊性 /　063

3.4　“知道”意味着什么 /　071



第4章　无限谜题 /　077

4.1　有限集合 /　080

4.2　无限集合 /　085

4.3　还有比无限更大的吗？ /　092

4.4　可知的和不可知的 /　104



第5章　计算的复杂性 /　115

5.1　一些简单但不轻松的问题 /　118

5.2　一些难以求解的问题 /　129

5.3　这些问题都是相通的 /　143

5.4　不够圆满的答案 /　152

5.5　更难的问题还在后面 /　155



第6章　计算机的局限性 /　159

6.1　陷入死循环的程序 /　162

6.2　停机还是不停机？ /　165

6.3　更多的不可判定的问题 /　174

6.4　计算机的“神谕” /　182

6.5　让计算机拥有思维 /　188



第7章　科学的局限性 /　191

7.1　混沌和秩序 /　193

7.2　量子力学 /　208

7.3　相对论 /　249



第8章　元科学的困惑 /　271

8.1　科学的哲学局限性 /　273

8.2　科学和数学 /　292

8.3　理性的起源 /　314



第9章　数学面临的障碍 /　341

9.1　古典时代的局限 /　343

9.2　伽罗瓦理论 /　350

9.3　比停机问题还难 /　355

9.4　逻辑学 /　365

9.5　公理和独立性 /　381



第　10章 理性之外 /　389

10.1　总结 /　391

10.2　定义理性 /　397

10.3　向更远处眺望 /　401



致谢　/　407

注释　/　411

参考文献　/　437