四维流形的几何

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作者：（英）西蒙·唐纳森（S.K.Donald

出版社：世界图书出版公司

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 数学理论

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ISBN：9787519295714
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
开本：其他
页数：444
出版时间：2023-08-01
条形码：9787519295714 ; 978-7-5192-9571-4

本书特色

菲尔兹奖得主的经典名著四维流形几何学研究的两位开山人物所作的全面透彻的讲解

内容简介

本书对四流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典教材。该书对四流形拓扑的开发、四流形的新不变量的定义以及几何和全局分析中的相关内容进行了广泛的论述。在本书的*后，将理论的不同部分汇总到了结果证明中，这些结果解决了四流形拓扑中长期存在的问题，并且接近当前研究的前沿。目录：四流形、连接、傅立叶变换与ADHM构造、杨-米尔斯模空间、拓扑和连接、Kahler曲面上的稳定全纯向量丛、分拆和粘合、不存在性结果、光滑四-流形的不变量、代数曲面的微分拓扑。读者对象：数学和物理学专业科研工作人员

PrefaceFour-Manifolds Connections The Fourier Transform and ADHM Construction Yang-Mills Moduli Spaces Topology and Connections Stable Holomorphic Bundles over Kähler Surfaces Excision and Gluing Non-Existence Results Invariants of Smooth Four-Manifolds The Differential Topology of Algebraic SurfacesAppendixEquations in Banach spaces Sobolev spacesIII. Elliptic operatorsSobolev spaces and non-linear problems Further Lp theory, integral operatorsReferences

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“The idea that Yang-Mills theory (physics) might serve to illuminate deep problems in the geometry of four-manifolds (topology) has served since about 1984 to energize the work of mathematicians and physicists alike, and has stimulated a good deal of excited interaction between specialists who had appeared for a while to have less and less to say to each other. The idea is due in large part to the principal author of this monograph. He writes here in fairly leisurely depth about the richly ramified mathematics of the situation, and for the benefit primarily of mathematicians. The beautifully produced book will, however, be of deep interest to sufficiently well-prepared physicists.” ——SciTech Book News “Successfully gives a self-contained and comprehensive treatment… A model at filling the gap between general textbooks and research papers… If I were to be stranded on an island, wanted to understand the beauty and intricacies of the modern study of smooth 4-manifolds, and were allowed to take only one reference, the book under review would most certainly be my choice.” ——Choice “A useful addition to physics libraries.” ——Physics Today

作者简介

西蒙·唐纳森（S.K. Donaldson），英国数学家，目前为伦敦帝国学院教授和纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心常任研究员，他还曾在牛津大学、普林斯顿高等研究院、斯坦福大学工作。80年代，当他还是一位牛津大学的研究生，利用从规范场论发展出来的技术手段，尤其是对椭圆偏微分方程的创造性应用，他找到了四维流形的系列不变量，进而发现特定的四维流形容许无穷多个微分结构，“震惊了数学界”（Atiyah，1986）。他获得的荣誉包括：菲尔兹奖.（1986）、英国皇家奖章（1992）、克拉福德奖（1994）、内默斯数学奖（2008）、邵逸夫奖（2009）、数学突破奖（2014）和沃尔夫奖（2020）等。他是英国皇家学会、美国国家科学院、法国科学院、俄罗斯科学院、瑞典皇家科学院等众多科学院的院士。彼得·克伦海默（P.B. Kronheimer），英国数学家，英国皇家学会院士，目前为哈佛大学William Caspar Graustein数学讲席教授，并曾担任数学系主任。他以规范场论及其在三维和四维拓扑学中的应用而闻名。他获得的荣誉包括：怀特海德奖（1993）、上沃尔法赫奖（1998）、维布伦几何学奖（2007）、杜博奖（2011）和斯蒂尔开创性研究贡献奖（2023）等。

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