图解微积分

掌握微积分的精华，预测未来变化的工具微积分 1从零开始了解微积分 微积分其实很好理解 6 微积分有何用处？ 8 微分和瞬时速度①~③ 10 Column1随条件而变化的变量x，以及定量a 16 Column2每个输入值对应唯一输出值的对应关系——函数 18 微分和切线的斜率①~② 20 用微积分把握变化 24 Column3确认微分的重要公式 26 积分和图表面积①~② 28 微分和积分的统一 32 符号的含义 34 Column4积分后出现的积分常数C是什么? 36 掌握微积分学的基本定理 38 微分、积分的历史 40 微分方程式 42 2想了解更多！微积分的发展史 序言艾萨克？牛顿的一生46 PART1微积分诞生的前夜 炮弹的轨迹 56 Column5质疑固有观点，相信观测事实“近代科学之父”伽利略 58 坐标的发明①~② 60 Column6梦中灵感忽现的笛卡儿微积分的先驱费马 64 计算“变化”的方法 66 切线是什么？ 68 切线问题 70 PART2牛顿的微分法 引切线的方法 74 *线上的动点 76 瞬时行进方向 78 微分法的诞生 80 微分产生新函数 82 PART3微分和积分的统一 阿基米德求积法 86 开普勒求积法 88 卡瓦列里原理 90 Column7推动积分发展的伽利略的学生们 92 Column8尝试使用“卡瓦列里原理” 94 Column9托里拆利小号 96 微分和积分的统一 98 微积分的威力 100 Column10牛顿*坚定的理解者、支持者——哈雷 102 PART4发明权归属之争和微积分之后的发展 Topics微积分发明权归属之争 106 Column11在不同领域大放光彩的莱布尼茨 112 Column12《原理》之谜——牛顿使用微积分了吗？ 114 Topics17世纪之后微积分的发展 116 3想了解更多！微积分的应用 PART1基础篇 微积分公式集 126 用微积分解决问题①~② 132 Topics微积分和力学 136 PART2发展篇 Topics水谷仁的微积分讲义 146 Topics微分方程式 154 Column13微积分的作用制造新的乐器和演奏方法 158 Column14微积分的作用微积分能让飞机飞起来 160 Column15微积分的作用抗震建筑的设计 162 Column16微积分的作用从概率论到金融工学 164 Column17“*美”的偏微分方程——玻尔兹曼方程 167 Topics微分的应用 168