包邮国家教师资格考试数学学科知识与教学能力【初级中学】

本书特色

《中公版·2025国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力（初级中学）》是中公教育教师资格考试研发团队在深入研究历年教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。
（一）研发力量雄厚
本书是由中公教育教师资格考试研发团队，在多年教师资格考试研究的基础上，推出的契合大纲、真题的教师资格考试辅导图书。
（二）契合考试大纲
本书依据考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。
（三）图书体系完备
本书整体使用双色设计，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插经典真题、敲黑板、要点提示、知识拓展、易混辨析、强化练习等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。

本书配有图书精讲课，扫描封二二维码即可领取。

内容简介

《中公版·2025国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力（初级中学）》根据数学学科知识与教学能力（初级中学）的考试真题以及考试大纲，构架起以数学学科知识、课程知识、教学知识、教学技能四个部分有机结合的庞大知识体系，是一本针对国家教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）的教材。
本教材条理清晰，结构严谨，从考试重点和考试要点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，并配有经典真题，使考生能透彻地理解知识点，把握考试方向。

相关资料

数学学科知识与教学能力（初级中学）数学学科知识与教学能力（初级中学）整体考情
数学学科知识与教学能力（初级中学）
整体考情数学学科知识与教学能力（初级中学）是教师资格考试初中数学学科三大必考科目之一（另两科分别为综合素质和教育知识与能力）。该科目考试一般于考试当日16∶00—18∶00举行，考试时长为120分钟。
一、模块解读
学科知识考查大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容。
课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉“课标”所规定的教学内容的知识体系，掌握“课标”对教学内容的要求。能运用“课标”指导自己的数学教学实践。
教学知识掌握常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
教学技能①教学设计：能够确定教学目标、教学重点和难点；能正确把握数学教学内容；能完成所选教学内容的教案设计。②教学实施：能创设合理的数学教学情境；能有效地进行数学课堂教学；能正确处理数学教学中的各种问题。③教学评价：能对学生进行恰当地评价；能对教师数学教学过程进行评价；能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
二、试卷结构
题型题量分值考查模块单项选择题840学科知识、课程知识、教学知识简答题535学科知识、课程知识、教学知识解答题110学科知识论述题115课程知识、教学知识案例分析题120教学知识、教学技能教学设计题130教学知识、教学技能三、题型分析
（1）单项选择题。共8题。考点涉及数学学科知识（6~7题），课程知识与教学知识（1~2题），其中数学学科知识涉及的考点大部分为大学专科数学专业基础课程的内容，以及少量的高中和初中课程中的基础内容。课程知识是对《义务教育数学课程标准（2022年版）》中重要内容的考查；教学知识是对教学原则和方法，数学概念、命题，数学思想等的考查。
（2）简答题。共5题。其中前3题考查大学专科数学专业基础课程中的内容，而且需要写出详细的解题过程，对考生的专业素养要求较高。后2题考查课程知识和教学知识，考查考生对相关知识的识记、理解，并能结合初中数学课程内容进行解释和说明。

数学学科知识与教学能力（初级中学）数学学科知识与教学能力（初级中学）整体考情
数学学科知识与教学能力（初级中学）
整体考情数学学科知识与教学能力（初级中学）是教师资格考试初中数学学科三大必考科目之一（另两科分别为综合素质和教育知识与能力）。该科目考试一般于考试当日16∶00—18∶00举行，考试时长为120分钟。
一、模块解读
学科知识考查大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容。
课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉“课标”所规定的教学内容的知识体系，掌握“课标”对教学内容的要求。能运用“课标”指导自己的数学教学实践。
教学知识掌握常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
教学技能①教学设计：能够确定教学目标、教学重点和难点；能正确把握数学教学内容；能完成所选教学内容的教案设计。②教学实施：能创设合理的数学教学情境；能有效地进行数学课堂教学；能正确处理数学教学中的各种问题。③教学评价：能对学生进行恰当地评价；能对教师数学教学过程进行评价；能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
二、试卷结构
题型题量分值考查模块单项选择题840学科知识、课程知识、教学知识简答题535学科知识、课程知识、教学知识解答题110学科知识论述题115课程知识、教学知识案例分析题120教学知识、教学技能教学设计题130教学知识、教学技能三、题型分析
（1）单项选择题。共8题。考点涉及数学学科知识（6~7题），课程知识与教学知识（1~2题），其中数学学科知识涉及的考点大部分为大学专科数学专业基础课程的内容，以及少量的高中和初中课程中的基础内容。课程知识是对《义务教育数学课程标准（2022年版）》中重要内容的考查；教学知识是对教学原则和方法，数学概念、命题，数学思想等的考查。
（2）简答题。共5题。其中前3题考查大学专科数学专业基础课程中的内容，而且需要写出详细的解题过程，对考生的专业素养要求较高。后2题考查课程知识和教学知识，考查考生对相关知识的识记、理解，并能结合初中数学课程内容进行解释和说明。
（3）解答题。共1题。考查大学专科数学专业基础课程中的内容，解答题比简答题考查的知识点更多、综合性更强，一般设有2~3个小问，难度递增，且相互关联，建议按顺序作答。
（4）论述题。共1题。考查课程知识和教学知识，一般考查考生对某一观点、现象或行为的认识和理解，答题时一般需要提出论点，并结合实例进行论证，*后得出结论。
（5）案例分析题。共1题。考查教学知识和教学技能。一般是让考生针对给出的材料进行作答，材料为教师的教学行为或学生的学习行为，答题时要审好题，做到有理有据，层次分明。答题依据为课程标准、教学知识以及教学实践常识等。
（6）教学设计题。共1题。考查教学知识和教学技能。题干会给出一段教科书中的材料或教学课题，让考生按要求进行设计，一般从教学目标、教学重难点、教学过程及设计意图等方面进行考查。
注：上述所说的“大学专科数学专业基础课程”包括“数学分析”“高等代数”“空间解析几何”“概率论”。
**部分数学学科知识**部分数学学科知识01
**章中学数学基础知识**节集合与命题考频·单选题*2注：本书“考频”中的数字代表该节内容在2019—2024年考试中考查的总次数。
一、集合的概念及表示方法
1集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合，简称为集。我们通常用大写的拉丁字母A，B，C，…来表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c，…来表示集合中的元素，如B={a，b，c}。
给定一个集合，它的元素必须是确定的，即对于给定的集合，一个元素在或不在这个集合是确定的。如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。此外，给定集合中的元素还必须是互不相同的。
数学中常用的集合及其记法：表示空集（不含任何元素的集合），N表示自然数集，N*和N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，C表示复数集。
我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为韦恩图，如图1-1-1。韦恩图可以直观地呈现出集合间存在的一些关系。
图1-1-1
2集合的表示方法
自然语言法：用自然语言的形式来描述集合。如A={小于5的所有自然数}。
列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来。如A={0，1，2，3，4}。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合。如A={x∈Nx