计算多体系统动力学理论及应用——基于MBDYN软件

目录前言第1章 多体系统动力学概述 1 1.1 概述 1 1.2 对技术和产业发展的分析 2 1.3 国内外发展现状与存在问题 2 1.3.1 多刚体动力学研究现状 2 1.3.2 柔性体动力学研究现状 4 1.3.3 接触碰撞动力学研究现状 5 1.3.4 数值求解研究现状 6 1.3.5 多体动力学软件研制现状 7 1.4 本书章节划分 11 第2章 多刚体系统动力学建模 13 2.1 单刚体动力学 13 2.1.1 坐标系定义 13 2.1.2 单刚体运动学 14 2.1.3 单刚体动力学方程 18 2.1.4 四元数归一化约束 24 2.2 多刚体动力学 25 2.2.1 MARKER 点 26 2.2.2 弹性连接 27 2.2.3 约束与驱动 28 2.3 多刚体系统动力学方程 37 第3章 小变形柔性体动力学建模 39 3.1 柔性体的动能与质量矩阵 39 3.2 弹性力与广义力 44 3.3 柔性多体系统约束描述 45 3.4 柔性多体系统动力学方程 45 3.5 微分-代数混合方程组的解法 48第4章 大变形柔性体动力学建模 49 4.1 ANCF 方法 49 4.2 索梁单元动力学建模 49 4.2.1 三维全参数梁单元模型 49 4.2.2 梯度缺省的索梁单元模型 53 4.2.3 可变长度柔性索梁单元模型 57 4.2.4 考虑热应力的 ANCF 梁单元模型 61 4.3 薄膜/板壳单元动力学建模 62 4.3.1 ANCF 薄膜/板壳单元模型 62 4.3.2 Reissner 薄膜/板壳单元模型 68 4.4 实体单元动力学建模 72 4.4.1 四面体单元模型 72 4.4.2 六面体单元模型 75 4.5 流体单元动力学建模 81 4.5.1 连续介质力学基础 81 4.5.2 RANCF 公式 88 4.5.3 ANCF 流体单元模型 95 4.5.4 RANCF 形函数 96 4.5.5 流体单元系统动力学模型 97 第5章 接触碰撞动力学 103 5.1 碰撞检测 103 5.1.1 复杂机械构型的精细几何描述 103 5.1.2 大规模几何片元碰撞检测 104 5.1.3 碰撞检测算法框架 104 5.2 法向碰撞力模型 107 5.2.1 恢复系数法 107 5.2.2 非线性弹簧模型 108 5.2.3 非线性弹簧阻尼模型 108 5.2.4 有限元接触方法 109 5.3 摩擦力模型 109 5.3.1 库仑模型 110 5.3.2 库仑 黏滞模型 110 5.3.3 静摩擦 库仑 黏滞模型 111 5.3.4 Stribeck 模型 112 5.3.5 Dahl 模型 1125.3.6 Lugre 模型 113 5.3.7 基于切向嵌入量的非线性摩擦模型 114 5.3.8 非线性库仑摩擦模型 115 第6章 多体系统动力学数值求解 116 6.1 约束多体系统动力学方程 116 6.1.1 拉格朗日力学原理 116 6.1.2 Hamilton 力学原理 119 6.2 多体系统约束方程 121 6.2.1 约束力 121 6.2.2 多柔体 DAE 微分指标 122 6.3 二阶微分系统的数值阻尼积分方法 123 6.3.1 隐式欧拉法 123 6.3.2 Newmark 法 126 6.3.3 HHT-α 法 127 6.3.4 BDF 积分方法 128 6.3.5 隐式龙格-库塔法 129 6.4 一阶微分系统几何积分法 130 6.4.1 基本欧拉法 130 6.4.2 辛欧拉法 131 6.4.3 辛 St.rmer-Verlet 法 133 6.5 投影几何积分方法 133 6.5.1 位置约束投影 134 6.5.2 动量约束投影 135 第7章 MBDyn 说明 136 7.1 MBDyn 概述 136 7.1.1 MBDyn 描述 136 7.1.2 MBDyn 结构 136 7.2 MBDyn 使用方式 138 7.2.1 MBDyn 打开方式 139 7.2.2 MBDyn 代码格式 139 7.3 MBDyn 配置方案 142 7.3.1 刚体 142 7.3.2 几何体 146 7.3.3 标记点 147 7.3.4 材料 1487.3.5 约束 149 7.3.6 柔性节点 154 7.3.7 截面 154 7.3.8 柔性体单元 156 7.3.9 相机（CAMERA） 158 7.3.10 输入（INPUT） 159 7.3.11 输出（OUTPUT） 160 7.3.12 求解器设置（SOLVER） 160 7.3.13 其他设置 163 7.4 MBDyn 使用实例 167 7.4.1 刚体动力学 167 7.4.2 柔性索梁动力学 171 7.4.3 柔性薄膜/板壳动力学 178 7.4.4 接触摩擦动力学 184 7.4.5 接触碰撞动力学 187 第8章 MBDyn 的前后处理及联合仿真 194 8.1 基于 SolidWorks 的前处理可视化建模 194 8.1.1 URDF 文件概述 194 8.1.2 从 SolidWorks 中导出 URDF 文件 195 8.1.3 基于 URDF 的 MBDyn 动力学建模 200 8.2 基于 GMSH 的 CAD 模型网格划分前处理 201 8.3 基于 Paraview 的三维可视化后处理 206 8.3.1 动画输出 208 8.3.2 在动画中显示柔性体的应力应变 211 8.3.3 包络网格与系统中心坐标系显示 212 8.4 基于 MATLAB/Simulink 的控制系统联合仿真 213 8.4.1 MBDyn 的联合仿真参数定义 214 8.4.2 Simulink 中的联合仿真设置 214 8.4.3 MBDyn 与 Simulink 仿真后处理 220 8.5 基于 Python 的机器学习训练 222 8.5.1 倒立摆模型搭建 222 8.5.2 强化学习训练 223 8.6 相机视角场景模拟和图片输出 227 第9章 MBDyn 场景应用 229 9.1 空间机械臂动力学仿真 2299.1.1 动力学模型的建立 230 9.1.2 力矩输入模式 231 9.1.3 速度输入模式 232 9.1.4 位置输入模式 234 9.2 四足机器人动力学仿真 235 9.2.1 姿态控制仿真 237 9.2.2 步态仿真 240 9.2.3 四足机器人在不同地面环境上运动仿真 242 9.3 人体动力学仿真 243 9.3.1 人体动力学模型搭建 243 9.3.2 人体运动控制仿真 245 9.4 空间充气展开绳网动力学仿真 248 9.4.1 空间充气展开绳网捕获系统概述 248 9.4.2 收口动力学建模与分析 249 9.4.3 非合作目标捕获分析 250 9.5 绳系卫星动力学仿真 260 9.5.1 系绳卫星重力梯度被动展开 260 9.5.2 系绳卫星重力梯度稳定仿真 262 参考文献 265