包邮初等数论――从基础到联赛

第1讲?整数的离散性 1
第2讲?整除的概念和性质 5
第3讲?带余数的除法与欧几里得算法 11
第4讲?贝祖（Bezout）定理 17
第5讲?素数与合数 23
第6讲?算术基本定理 33
第7讲?公因数与公倍数 40
第8讲?同余的概念和性质 47
第9讲?同余类与剩余系 56
第10讲?费马（Fermat）小定理 66
第11讲?欧拉定理 71
第12讲?一次同余式、数论倒数与威尔逊定理 77
第13讲?逐级满足法 85
第14讲?中国剩余定理 89
第15讲?中国剩余定理的推广 95
第16讲?模为素数的同余方程 100
第17讲?模为素数幂的同余方程 106
第18讲?二次剩余的概念和性质 112
第19讲?勒让德符号与高斯引理 118
第20讲?二次互反律 123
第21讲?阶 127
第22讲?原根 132
第23讲?高斯函数 136
第24讲?完全平方数 146
第25讲?位值原理与进位制 153
第26讲?素因数分析（一）——取一个素因数分析 162
第27讲?素因数分析（二）——p-adic分析 167
第28讲?素因数分析（三）——强三角不等式 171
第29讲?素因数分析（四）——升幂引理（LTE引理） 175
第30讲?素因数分析（五）——勒让德公式 179
第31讲?素因数分析（六）——库默尔（Kummer）定理 184
第32讲?循环小数 190
第33讲?一次不定方程 198
第34讲?倒数型不定方程 209
第35讲?勾股方程 214
第36讲?佩尔（Pell）方程 220
第37讲?不定方程的常用解法（一） 225
第38讲?不定方程的常用解法（二）——无穷递降法 232