工程博弈论基础及电力系统应用

序 前言 第1章 绪论 1 1.1 从控制与决策的角度看工程博弈问题 1 1.2 博弈论基础 4 1.3 工程博弈论关键基础科学问题 7 1.4 电力系统工程应用展望 10 1.4.1 电力系统规划 11 1.4.2 电力系统调度 11 1.4.3 电力系统控制 12 1.4.4 分布式电源与微电网 12 1.4.5 需求响应 13 1.4.6 电网安全 13 1.4.7 电网演化 14 1.5 本书的主要内容 15 参考文献 16 基础篇 第2章 数学基础 23 2.1 函数与映射 23 2.2 空间与范数 23 2.2.1 向量范数 24 2.2.2 诱导矩阵范数 25 2.3 连续性、可微性与紧性 26 2.4 集值映射及其连续性 28 2.5 凸集与凸函数 30 2.6 不动点与压缩映射 31 2.7 单目标优化问题.32 2.8 动态优化与很优控制 36 2.9 多目标优化与Pareto很优 39 2.10 动态规划与近似动态规划 41 2.10.1 动态规划 41 2.10.2 近似动态规划 42 2.11 概率论 44 2.11.1 样本、事件与概率 44 2.11.2 概率论若干基本定理 45 2.11.3 条件概率与全概率公式 45 2.11.4 Bayes法则 46 2.12 随机过程 47 2.12.1 基本概念及统计特征 47 2.12.2 Poisson过程和Wiener过程 49 2.12.3 Markov过程与Markov链 50 2.13 随机微分方程 51 2.13.1 均方连续、均方导数与随机积分 51 2.13.2 三类简单随机微分方程 53 2.13.3 Ito方程 54 参考文献 54 第3章 静态非合作博弈 56 3.1 博弈论的基本概念 56 3.1.1 博弈的基本要素 56 3.1.2 标准型博弈 60 3.1.3 博弈论的基本假设 61 3.1.4 博弈的基本分类 62 3.1.5 标准型博弈的解 62 3.1.6 Nash均衡 65 3.2 接近信息静态博弈 67 3.2.1 连续策略博弈 67 3.2.2 混合策略博弈 68 3.2.3 Nash均衡的存在性 72 3.2.4 Nash均衡的求解 74 3.2.5 二人零和博弈 75 3.3 不接近信息静态博弈 78 3.3.1 不接近信息 78 3.3.2 非对称信息的Cournot寡头竞争模型 79 3.3.3 不接近信息静态(Bayes)博弈 81 3.3.4 Bayes-Nash均衡 86 3.3.5 不接近信息静态博弈的典型应用——拍卖 87 3.3.6 混合策略的再认识 89 参考文献 92 第4章 一般动态博弈 94 4.1 接近信息动态博弈 94 4.1.1 扩展式博弈 96 4.1.2 子博弈精炼Nash均衡 102 4.1.3 重复博弈 107 4.2 不接近信息动态博弈 117 4.2.1 不接近信息动态博弈的基本概念 117 4.2.2 精炼Bayes-Nash均衡 118 4.2.3 几种均衡概念的比较 125 4.2.4 不接近信息动态博弈的应用——信号博弈 126 参考文献 131 第5章 静态合作博弈 132 5.1 从非合作博弈到合作博弈 132 5.2 合作博弈的基本概念 133 5.3 合作博弈的分类 134 5.4 特征函数博弈 136 5.4.1 特征函数 136 5.4.2 支付与分配 137 5.4.3 超可加性博弈 139 5.5 合作博弈的稳定性 140 5.5.1 联盟的稳定性 140 5.5.2 核 141 5.5.3 近似的稳定结果——ε-核和*小核 145 5.5.4 核仁 147 5.5.5 DP指标 148 5.6 分配的公平性 149 5.6.1 边际贡献 149 5.6.2 Shapley值 151 5.7 合作博弈的计算问题 153 5.7.1 核的确定方法 153 5.7.2 Shapley值的计算方法 154 5.8 讨价还价博弈 154 参考文献 156 第6章 微分博弈 157 6.1 非合作微分博弈 157 6.1.1 非合作微分博弈的数学描述 157 6.1.2 非合作微分博弈的三种Nash均衡 159 6.1.3 二人零和非合作微分博弈 161 6.2 合作微分博弈 164 6.3 主从微分博弈 166 6.3.1 主从微分博弈的Stackelberg均衡 166 6.3.2 主从微分博弈的很优性条件 168 6.4 说明与讨论 172 参考文献 172 第7章 演化博弈 174 7.1 两个自然界例子 174 7.1.1 狮子和斑马捕食 174 7.1.2 鹰鸽博弈 175 7.2 演化博弈的基本理论 177 7.2.1 演化博弈的基本内容与框架 177 7.2.2 演化博弈的分类 178 7.2.3 适应度函数 178 7.2.4 演化过程 179 7.2.5 演化稳定均衡 181 7.3 经典博弈问题的再认识 186 7.4 演化博弈与经典博弈的关系 188 7.4.1 Nash均衡对演化博弈的诠释 188 7.4.2 经典博弈的困惑 189 7.4.3 经典博弈与演化博弈的区别 189 7.5 说明与讨论 190 参考文献 190 方法篇 第8章 多目标优化问题的博弈求解方法 195 8.1 多目标优化问题及Pareto解 195 8.2 综合法 198 8.2.1 多目标优化问题的博弈模型 198 8.2.2 非合作博弈求解方法 199 8.2.3 合作博弈求解方法 199 8.2.4 Nash均衡与Pareto很优解的关系 200 8.3 加权系数法 205 8.4 Nash谈判法 209 8.5 说明与讨论 213 参考文献 213 第9章 鲁棒优化问题的博弈求解方法 215 9.1 鲁棒优化问题的博弈诠释 216 9.2 不确定性刻画及很优策略保守性讨论 217 9.2.1 不确定性的刻画 217 9.2.2 参数选择 219 9.3 静态鲁棒优化问题 222 9.3.1 静态鲁棒优化问题的数学模型 222 9.3.2 静态鲁棒优化问题的求解算法 226 9.4 动态鲁棒优化问题 226 9.4.1 ARO的数学模型 227 9.4.2 ARO的求解方法 228 9.5 说明与讨论 236 参考文献 237 第10章 鲁棒控制问题的博弈求解方法 240 10.1 鲁棒控制问题的博弈诠释 240 10.2 鲁棒控制问题的数学模型 242 10.3 鲁棒控制问题的微分博弈模型 244 10.3.1 参与者 244 10.3.2 支付 244 10.3.3 约束条件 245 10.4 鲁棒控制器的构造 245 10.4.1 变尺度反馈线性化H∞设计方法 249 10.4.2 基于Hamilton系统的设计方法 252 10.4.3 策略迭代法 255 10.4.4 基于ADP的鲁棒控制在线求解方法 256 10.5 说明与讨论 258 参考文献 259 第11章 双层优化问题的博弈求解方法 261 11.1 双层优化问题简介 261 11.2 N-S-N博弈的数学模型 263 11.3 N-S-N博弈的求解方法 264 11.3.1 不动点型迭代算法 265 11.3.2 驻点法 265 11.3.3 驻点优化法 268 11.4 半零和双线性主从博弈 271 11.5 广义Nash博弈 272 11.6 说明与讨论 275 参考文献 276 应用篇 第12章 风-光-储混合电力系统规划设计实例 281 12.1 HPS简介 281 12.2 HPS很好容量设计 284 12.2.1 容量设计的非合作博弈模型 284 12.2.2 Nash均衡的存在性 293 12.2.3 博弈模型的求解方法 295 12.2.4 实例分析 297 12.3 HPS分配策略 305 12.3.1 HPS规划的联盟型表述 306 12.3.2 稳定分配的条件 307 12.3.3 改进DP指标 311 12.3.4 5种典型分配策略 312 12.3.5 分配策略的分析 314 12.4 说明与讨论 316 参考文献 317 第13章 鲁棒调度设计实例 318 13.1 鲁棒经济调度 318 13.1.1 数学模型 319 13.1.2 求解算法 323 13.1.3 仿真分析 323 13.2 鲁棒备用整定 334 13.2.1 不确定性的刻画 335 13.2.2 鲁棒备用整定的ARO模型 336 13.2.3 算例分析 338 13.3 鲁棒机组组合 343 13.3.1 传统机组组合 344 13.3.2 鲁棒机组组合数学模型 346 13.3.3 算例分析 348 13.4 省级电网应用实例 353 13.4.1 系统概况 353 13.4.2 节能减排政策的考虑 354 13.4.3 鲁棒机组组合 355 13.4.4 鲁棒备用整定 356 13.5 说明与讨论 356 参考文献 357 第14章 若干电力经济问题实例 360 14.1 碳排放税的制定 360 14.1.1 概述 360 14.1.2 博弈模型 362 14.1.3 实例分析 365 14.2 静态备用容量配置 371 14.2.1 概述 371 14.2.2 博弈模型 373 14.2.3 求解算法 382 14.2.4 实例分析 383 14.3 中长期购电计划 394 14.3.1 概述 394 14.3.2 博弈模型及求解算法 395 14.3.3 实例分析 397 14.4 零售市场的定价与调度 400 14.4.1 概述 400 14.4.2 博弈模型 401 14.4.3 实例分析 408 14.5 说明与讨论 412 参考文献 413 第15章 鲁棒控制设计实例 416 15.1 水轮机励磁与调速的协调鲁棒控制 416 15.1.1 多机系统数学模型 416 15.1.2 镇定控制器设计 420 15.1.3 工作点调节问题 421 15.1.4 鲁棒控制器设计 422 15.1.5 控制效果 424 15.2 非线性鲁棒电力系统稳定器 429 15.2.1 多机系统数学模型 429 15.2.2 NR-PSS控制器设计 430 15.2.3 NR-PSS动模实验 434 15.3 负荷频率鲁棒控制器设计 440 15.3.1 负荷频率鲁棒控制模型 440 15.3.2 负荷频率鲁棒控制的在线求解 441 15.4 STATCOM在线鲁棒控制器设计 445 15.4.1 考虑干扰的含STATCOM的单机无穷大系统模型 445 15.4.2 STATCOM非线性鲁棒控制器在线设计 446 15.5 说明与讨论 451 参考文献 452 第16章 网络安全博弈设计实例 454 16.1 安全博弈及其构成要素 455 16.1.1 参与者 455 16.1.2 策略空间 455 16.1.3 支付 456 16.1.4 信息结构 456 16.2 安全博弈的数学模型 457 16.2.1 攻击者-防御者(A-D)模型 457 16.2.2 防御者-攻击者(D-A)模型 459 16.2.3 防御者-攻击者-防御者(D-A-D)模型 460 16.3 求解方法 460 16.3.1 攻击者-防御者(A-D)模型 460 16.3.2 防御者-攻击者(D-A)模型 462 16.3.3 防御者-攻击者-防御者(D-A-D)模型 463 16.4 应用设计实例 470 16.4.1 双层安全博弈设计实例 470 16.4.2 三层安全博弈设计实例 477 16.4.3 河南特高压交直流混联系统安全博弈设计实例 483 16.5 说明与讨论 486 参考文献 486 第17章 电网演化分析实例 488 17.1 电网演化生长模型 488 17.1.1 电网演化的驱动与制约因素 488 17.1.2 局域世界演化网络模型 490 17.1.3 电网生长演化模型 491 17.2 三代电网的演化 493 17.2.1 三代电网的基本理论 494 17.2.2 三代电网生长演化条件 495 17.2.3 仿真结果与分析 496 17.3 计及SOC特性的电网演化 500 17.3.1 经典OPA模型及其改进模型 501 17.3.2 电力系统发展诊断指标与成本计算 502 17.3.3 计及SOC特性的电网演化模型 506 17.3.4 算例分析 512 17.4 电网演化博弈模型 526 17.4.1 电网演化稳定均衡基本思想 526 17.4.2 能源监管-电网公司-负荷用户博弈模型 526 17.4.3 电网演化过程及稳定均衡的求解 532 17.4.4 算例分析 533 17.5 说明与讨论 536 参考文献 537 索引 539