包邮高等应用数学

第1章 基本概念 1.1 微分方程及其解的定义 习题1-1 1.2 微分方程及其解的几何解释 习题1-2 第2章 一阶微分方程的初等积分法 2.1 恰当方程 习题2-1 2.2 变量分离的方程 习题2-2 2.3 一阶线性方程 习题2-3 2.4 初等变换法 习题2-4 2.5 积分因子法 习题2-5 2.6 应用举例 习题2-6 第3章 高阶微分方程 3.1 几个例子 习题3-1 3.2 ”维线性空间中的微分方程 3.3 解对初值和参数的连续依赖性 3.4 解对初值的可微性 第4章 一阶微分方程的解的存在 性定理 4.1 解的存在 性定理与逐步逼近法 习题4-1 4.2 佩亚诺存在定理 习题4-2 4.3 解的延伸 习题4-3 第5章 线性微分方程组 5.1 一般理论 习题5-1 5.2 常系数线性微分方程组 5.3 高阶线性微分方程 习题5-3 第6章 定性理论与分支理论初步 6.1 相空间、轨线、动力学系统 6.2 解的稳定性 习题6-2 6.3 平面上的动力系统，奇点和极限环 第7章 偏微分方程引论 7.1 引言 7.2 一阶偏微分方程 7.3 偏微分方程定解问题的建立 7.4 二阶偏微分方程的分类 7.5 定解问题 7.6 热传导方程的极值原理及其应用 7.7 椭圆型方程的极值原理及其应用