四元数神经网络稳定性理论及应用

目录前言第1章 绪论 11.1 神经网络研究简史 11.1.1 早期阶段 11.1.2 过渡阶段 21.1.3 高潮阶段 31.1.4 平稳阶段 31.2 研究背景及研究意义 41.2.1 研究背景 41.2.2 研究意义 6第2章 预备知识 82.1 符号说明 82.2 四元数概念及基本性质 82.3 稳定性概念及基本性质 92.4 本书常用引理 10第3章 四元数神经网络渐近稳定性 133.1 连续时间型和离散时间型四元数神经网络渐近稳定性 133.1.1 模型描述 133.1.2 基本引理 153.1.3 主要结果 153.1.4 数值示例 303.2 中立型时滞四元数神经网络渐近稳定性 353.2.1 模型描述 353.2.2 基本假设 353.2.3 主要结果 353.2.4 数值示例 43第4章 四元数神经网络鲁棒稳定性 464.1 时滞四元数神经网络鲁棒稳定性 464.1.1 模型描述 464.1.2 基本假设 464.1.3 基本概念和引理 474.1.4 主要结果 474.1.5 数值示例 584.2 中立型时滞分数阶四元数神经网络鲁棒稳定性 644.2.1 模型描述 644.2.2 基本假设和引理 654.2.3 主要结果 664.2.4 数值示例 77第5章 四元数神经网络μ-稳定性及均方稳定性 855.1 混合时滞四元数神经网络μ-稳定性 855.1.1 模型描述 855.1.2 基本假设 865.1.3 基本概念和引理 875.1.4 主要结果 875.1.5 数值示例 1025.2 中立型时滞四元数随机神经网络均方稳定性 1095.2.1 模型描述 1095.2.2 基本假设 1105.2.3 基本概念和引理 1105.2.4 主要结果 1115.2.5 数值示例 120第6章 四元数神经网络Mittag-Leffler稳定性 1246.1 分数阶四元数神经网络Mittag-Leffler稳定性 1246.1.1 模型描述 1246.1.2 基本概念和引理 1256.1.3 主要结果 1276.1.4 数值示例 1396.2 具有脉冲的分数阶四元数神经网络Mittag-Leffler稳定性 1416.2.1 模型描述 1416.2.2 基本概念 1426.2.3 基本假设 1436.2.4 基本引理 1436.2.5 主要结果 1466.2.6 数值示例 149第7章 四元数神经网络Lagrange稳定性及H-U稳定性 1547.1 混合时滞四元数神经网络Lagrange稳定性 1547.1.1 模型描述 1547.1.2 基本假设和引理 1547.1.3 主要结果 1557.1.4 数值示例 1667.2 时变时滞四元数神经网络H-U稳定性 1707.2.1 模型描述 1707.2.2 基本概念和假设 1707.2.3 基本引理 1717.2.4 主要结果 1717.2.5 数值示例 177第8章 四元数神经网络多稳定性 1848.1 有界性与吸引域 1848.1.1 模型描述 1848.1.2 基本假设 1848.1.3 基本概念 1858.1.4 主要结果 1858.2 模型的多稳定性 1878.2.1 平衡点的存在性 1878.2.2 平衡点的稳定性 1938.2.3 数值示例 198第9章 四元数神经网络无源性及状态估计 2049.1 中立型时滞分数阶四元数神经网络无源性 2049.1.1 模型描述 2049.1.2 基本假设和引理 2049.1.3 主要结果 2059.1.4 数值示例 2139.2 时滞四元数神经网络状态估计.2209.2.1 模型描述 2209.2.2 基本假设 2219.2.3 主要结果 2229.2.4 数值示例 228第10章 四元数神经网络在联想记忆中的应用 23510.1 离散型四元数神经网络在联想记忆中的应用 23510.1.1 模型描述 23510.1.2 基本假设 23510.1.3 主要结果 23510.1.4 算法设计 23810.1.5 应用示例 24010.2 连续型四元数神经网络在联想记忆中的应用 24210.2.1 模型描述 24210.2.2 基本假设和引理 24410.2.3 主要结果 24410.2.4 算法设计 25010.2.5 应用示例 251参考文献 256