包邮边界元法在声子晶体研究中的应用

第1章 基于边界元法的模态分析 1.1 围线积分方法 1.2 边界元法非线性特征值问题 1.3 边界元法特征值问题计算 1.3.1 二维声学特征值问题 1.3.2 二维弹性结构特征值问题 1.3.3 三维声学特征值问题 1.4 快速边界元法的特征值计算应用 1.4.1 边界元公式 1.4.2 非线性特征值分析 1.4.3 快速多极子边界元法 1.4.4 数值算例 1.5 外部特征值问题 1.5.1 边界积分方程 1.5.2 使用BSSM提取复特征值 1.5.3 数值算例 第2章 声子晶体理论 2.1 声子晶体基本理论 2.2 二维声学声子晶体边界元法能带计算 2.2.1 控制方程 2.2.2 边界积分方程 2.2.3 周期性边界条件与特征值问题 2.2.4 BSSM求解非线性Bloch特征值问题 2.2.5 数值算例 2.3 二维弹性体声子晶体边界元法能带计算 2.3.1 提出的方法 2.3.2 二维弹性动力问题的边界积分方程 2.3.3 周期性边界条件 2.3.4 非线性特征值问题的BSSM 2.3.5 数值算例 2.4 二维弹性体声子晶体等几何边界元法 2.4.1 问题定义 2.4.2 边界积分方程 2.4.3 B样条曲线和NURBS的实现 2.4.4 等几何边界插值的周期结构 2.4.5 Bloch特征值问题的特征求解器 2.4.6 数值算例 第3章 有限周期结构的声子晶体能带分析 3.1 二维声学有限周期结构声子晶体能带分析 3.1.1 引言 3.1.2 单相声子板单元的传递矩阵 3.1.3 尺寸缩减的系统矩阵 3.1.4 无限周期结构的Bloch特征值问题 3.1.5 数值算例 3.2 二维弹性有限周期结构声子晶体能带分析 3.2.1 引言 3.2.2 单相声子板单元的传递矩阵 3.2.3 尺寸缩减的系统矩阵 3.2.4 无限周期结构的Bloch特征值问题 3.2.5 数值算例 第4章 基于边界元与水平集法的拓扑优化方法 4.1 引言 4.1.1 拓扑优化 4.1.2 水平集法 4.2 边界元拓扑优化方法 4.2.1 热问题 4.2.2 声问题 4.3 有限周期结构的拓扑优化 4.3.1 有限单相声子结构的边界元法 4.3.2 数值方法 第5章 目标函数含边界声压切向导数的拓扑优化方法 5.1 引言 5.2 拓扑感度的推导 5.3 目标函数含边界声压切向导数有限周期结构的拓扑优化 5.3.1 边界元法 5.3.2 水平集法 5.3.3 涉及切向导数的目标函数优化问题 5.3.4 边界积分方程 5.3.5 数值方法 参考文献