数学、语言与实践:维特根斯坦数学哲学研究

引言 语言批判视角下的维特根斯坦数学哲学 **节 研究维特根斯坦数学哲学的重要理论意义 第二节 维特根斯坦数学哲学长期遭受误解的原因分析 第三节 维特根斯坦数学哲学的理论背景 第四节 维特根斯坦数学哲学的研究策略与问题意识 第五节 本书的研究策略与框架安排 **章 维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与超越 **节 数学柏拉图主义的主要论题 第二节 数学柏拉图主义的内在困境分析 第三节 维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与超越 第二章 维特根斯坦论数学命题 **节 维特根斯坦论数学命题与逻辑命题之间的关系 第二节 维特根斯坦论数学命题与经验命题的关系 第三章 从数的定义到数词语法说明 **节 弗雷格与罗素关于基数定义的一般形式 第二节 前期维特根斯坦论数的定义与数的一般形式 第三节 数的定义的内在困难分析 第四节 数字数词的语法研究：数字数词的意义在于使用 第四章 维特根斯坦论数学语法 **节 作为句法的几何学 第二节 作为句法的算术 第三节 数学语法规则与游戏规则 第四节 数学语法就是计算 第五章 维特根斯坦论数学无限 **节 无限问题在西方历史上的由来 第二节 对集合论实无限观的批判：无限只是可能性，不是现实性 第三节 无限可能是法则性质，而不是延展性质 第四节 无限性是时间和空间的内在性质 第六章 维特根斯坦论数学矛盾 **节 罗素悖论的两种表述：谓述式表述和类的表述 第二节 弗雷格对罗素悖论的回应及困难 第三节 罗素对悖论的解决：简单类型论和分支类型论 第四节 维特根斯坦对罗素悖论的消解 第五节 维特根斯坦对希尔伯特一致性证明思想的批判 第六节 维特根斯坦澄清数学矛盾中的概念混淆 第七章 维特根斯坦论数学证明 **节 数学证明的规范性作用与确定数学命题的意义 第二节 数学证明必须是综观的 第三节 数学证明与数学命题的必然性 第四节 数学证明与数学命题的创造性 第八章 维特根斯坦论数学基础 **节 从奠基到澄清：对“数学基础”概念的哲学分析 第二节 对逻辑主义数学基础观的批判 第三节 对直觉主义数学基础观的批判 第四节 对形式主义数学基础观的批判 第九章 维特根斯坦论数学实践 **节 数学实践与生活形式 第二节 数学实践与数学规范性 第三节 数学实践与数学确定性 第四节 数学实践与遵守规则悖论的解决 第十章 维特根斯坦对哥德尔不完全性定理的评论 **节 哥德尔不完全性定理标准解读及其引起的哲学问题 第二节 学界对维特根斯坦对哥德尔定理评论的评论 第三节 维特根斯坦对“P是真的但不可证”的批判分析 第四节 维特根斯坦对哥德尔定理的哲学意义的澄清 结束语 参考文献 后记