包邮数量关系真题精讲1200题

本书特色

《中公版·10年公考高频考点分类详解系列：数量关系真题精讲1200题（2021全新升级）》是由中公教育根据近10年国考及省（区、市）考真题研发的图书。本书具有以下特色：
一、“悉”十年考情，把握命题趋势
本书在开篇设置“10年考情深度分析”板块，以10年国考和省（区、市）考为主线，深度分析了数量关系在10年公考中的变化情况，并给出详细的备考攻略，让考生明确考查重点，把握备考方向。
二、“学”核心考点，直击考试重点
本书从近10年公考数量关系的核心考点入手，旨在让考生直击考试重点，不做无用之功。同时在核心考点后配备优质公考真题，让考生学以致用，熟悉公考出题方式，使备考更有针对性！
三、“用”快解技巧，提升解题效率
快解技巧对提升解题速度和准确率至关重要。书中所呈现的数量关系快解技巧均为经过多年公考试炼，大浪淘沙后依然高效实用的解题方法。相信经过系统训练，考生就能实现技巧随心用，考场快解题的目的。
四、“练”典型考题，巩固基础知识
本书精选了2008—2020年的国考和省（区、市）考数量关系经典真题，按年份划分，分板块设置，让考生在练习真题的同时了解10年公考的变化趋势。同时，在书中设置限时模拟训练板块，限时练习，巩固基础。
五、“刷”*套题，完成自我检测
本书设置了“套题”板块，精选2019—2020年国考、联考和几个独立命题省（市）考数量关系的*真题，让考生在体验了解公考的同时，体验考场，自我检测，查漏补缺。
六、“知”公考大事记，制定备考计划
本书在结尾处设置了“公考大事记”板块，记录了从2011—2020年国考和各省（区、市）考的具体时间。根据这些时间，考生可清晰把握国考和省考的具体时间变化，并了解各年参与联考省份的数量及变化情况，给自己的备考一个“时间概念”。

内容简介

《中公版·10年公考高频考点分类详解系列：数量关系真题精讲1200题（2021全新升级）》是集考情分析、考点精讲、技巧提炼、真题训练、限时模拟、套题实战于一体的图书。
一、知考情、明趋势、巧备考
本书为数量关系的每个题型都设有考情分析板块，考生通过标题名称即可了解题型的特点。该部分从题型介绍、考点设置、命题特点、趋势分析、备考策略这几个方面入手，详细告诉考生数量关系是什么、数量关系考什么和数量关系怎么考。
二、分题型、讲考点、授技巧
数量关系分为两大题型——数学运算和数字推理。
数学运算——从基础知识、独立题型、技巧方法三个方面讲解重点数学性质、核心公式、推导结论，传授解数学运算时常用的5种有效技巧方法。
数字推理——按照题干形式分为5个考点，对其进行细致的划分，明确每个考点的特征。同时针对数字推理的考查方向，深入剖析解题的切入点和通用规律。

《中公版·10年公考高频考点分类详解系列：数量关系真题精讲1200题（2021全新升级）》是集考情分析、考点精讲、技巧提炼、真题训练、限时模拟、套题实战于一体的图书。
一、知考情、明趋势、巧备考
本书为数量关系的每个题型都设有考情分析板块，考生通过标题名称即可了解题型的特点。该部分从题型介绍、考点设置、命题特点、趋势分析、备考策略这几个方面入手，详细告诉考生数量关系是什么、数量关系考什么和数量关系怎么考。
二、分题型、讲考点、授技巧
数量关系分为两大题型——数学运算和数字推理。
数学运算——从基础知识、独立题型、技巧方法三个方面讲解重点数学性质、核心公式、推导结论，传授解数学运算时常用的5种有效技巧方法。
数字推理——按照题干形式分为5个考点，对其进行细致的划分，明确每个考点的特征。同时针对数字推理的考查方向，深入剖析解题的切入点和通用规律。
除此之外，在各考点、技巧讲解的*后分别设置“好题抢先看”或“技巧随心用”板块，让考生在学习的同时，通过练习加强对核心考点理解和快解技巧的运用。
三、做真题、练模拟、提能力
本书收录2008—2020年真题，其中2011—2019年真题放置在每个题型考点、技巧的讲解之后，按年份划分，让考生在练习真题的同时，了解公考的变化趋势。而后安排4套限时模拟训练，并给出参考时限，考生可通过模拟训练自我检测，查漏补缺。2019—2020年*真题（包括国考、联考和几个自主命题省（市）考真题共9套）则放置在第三篇，该篇以套题形式呈现，您可以借此体验考场，做好*后的冲刺准备。

相关资料

　　篇
　　数学运算
　　10年考情深度分析之
　　神机妙算的数学运算
　　在公务员考试中，数量关系一直是行测的必考专项，包括数学运算和数字推理两种题型。现在除浙江、江苏、吉林、广东等少数省份两种题型都考查外，国家公务员考试和以多省（区、市）联合考试为主的地方省考中，数学运算已经成为数量关系部分的考查题型。

　　在大纲中，对数学运算的描述是“每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识计算或推出结果。”这段文字说明数学运算有两种考查方式：直接计算题和文字应用题。
　　 相对比较简单，题干给出一个算术式，考生直接运用加、减、乘、除等运算法则即可计算出结果。
　　【2017·北京】（2017×2017 2013）-2015×2015=
　　A.8064 B.10077
　　C.4070302 D.8130527
　　分析题干：算式中的数字均较大，若按照常规步骤直接计算，解题方式明显不合理。
　　破题关键：算式中的数字大小较为接近，且含有两个完全平方数“2017×2017”“2015×2015”，两者相减，可以利用平方差公式进行化简。
　　中公点题：原式=2017×2017-2015×2015 2013=（2017 2015）×（2017-2015） 2013=4032×2 2013=8064 2013=10077。故本题选B。
　　 会给出一段含有数量关系的文字，后提出相应的问题，要求考生进行作答。

　　篇
　　数学运算
　　10年考情深度分析之
　　神机妙算的数学运算
　　在公务员考试中，数量关系一直是行测的必考专项，包括数学运算和数字推理两种题型。现在除浙江、江苏、吉林、广东等少数省份两种题型都考查外，国家公务员考试和以多省（区、市）联合考试为主的地方省考中，数学运算已经成为数量关系部分的考查题型。

　　在大纲中，对数学运算的描述是“每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识计算或推出结果。”这段文字说明数学运算有两种考查方式：直接计算题和文字应用题。
　　 相对比较简单，题干给出一个算术式，考生直接运用加、减、乘、除等运算法则即可计算出结果。
　　【2017·北京】（2017×2017 2013）-2015×2015=
　　A.8064 B.10077
　　C.4070302 D.8130527
　　分析题干：算式中的数字均较大，若按照常规步骤直接计算，解题方式明显不合理。
　　破题关键：算式中的数字大小较为接近，且含有两个完全平方数“2017×2017”“2015×2015”，两者相减，可以利用平方差公式进行化简。
　　中公点题：原式=2017×2017-2015×2015 2013=（2017 2015）×（2017-2015） 2013=4032×2 2013=8064 2013=10077。故本题选B。
　　 会给出一段含有数量关系的文字，后提出相应的问题，要求考生进行作答。
　　【2017·国家省级】某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的远距离为600米。则无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米
　　A.500 B.600
　　C.300 D.400
　　分析题干：从文字描述中摘取与几何问题相关的信息。①三个目标点组成直角三角形；②两点之间的远距离为600米；③无人机与三个点同时保持500米距离。将以上信息转化为几何图形。
　　破题关键：本题要利用几何中的基本结论帮助解题。空间中到平面上不在一条直线上的三点的距离都相等的点，其所在的直线垂直于这三点所在的平面，且经过过这三点的圆的圆心。
　　中公点题：如图，M为无人机所在位置，过A、B、C三点的圆的圆心为O，则MO⊥平面ABC，MO即为无人机的空中高度，即所求。因为△ABC为直角三角形，则O为斜边即长边BC的中点。在直角△MOC中，MC=500，OC=300，根据勾股定理MO=400，故本题选D。
　　由上题可以看出，文字应用题题干描述的内容通常以现实生活为背景，包含各种数据。考生对其分析时，重点是要寻找这些数据之间的关系。终，将文字描述的事物间量化关系转化成直观的计算问题，并通过合理计算，迅速准确地得到结果。

　　随着公务员考试对能力的要求不断提高，其考查形式以文字应用题为主。下面表格中统计了2011—2020年几个主要公务员考试数学运算中直接计算题的题量。

　　通过上面的数据可知，直接计算题在近10年的国家公务员考试和多省（区、市）联合考试中基本不出现，独立命题的省（区、市）考试中偶尔会考查1道，建议考生在备考复习时要有所取舍，将时间和精力都集中到文字应用题。

　　数学运算的考查内容分成三个部分：基础知识、独立题型和技巧方法。三者之间既独立存在又相互影响，这种关系就如同埃及的金字塔。

　　一、基础知识
　　数学基础知识就像是深埋地底的地基，总是被人忽视。但众所周知，对于一个稳固的建筑物来说，地基很重要。各类题型公式结论的推导和技巧方法规则的使用，都建立在数学基础知识上。
　　公务员考试中涉及的数学基础知识以整数性质、平均数、等差数列、比例性质、解方程组为主，属于中学知识范畴，大部分考生都十分熟悉，其包含的内容如下图所示。

　　下面我们以具体题目为例，来看看数学运算题是如何考查数学基础知识的。
　　【2017·福建】小张、小赵购物习惯不同，小张每次购买固定量的面粉，小赵每次购买固定金额的面粉。有两次小张、小赵同时购买同一种面粉，但两次面粉的价格不同，从这两次面粉的均价角度分析：
　　A.小张的均价低 B.小赵的均价低
　　C.若价格先高后低，小张的均价低 D.无法得知
　　分析题干：小张和小赵购买面粉的方式不同，则他们购买的面粉总量和所花费的总金额也不同。题目要求比较小张和小赵所购买面粉总量的平均价格，考查平均数相关知识。
　　提炼考点：小张的购买方式是“每次购买固定量的面粉”，两次购买的面粉数量相等，则平均价格就是算术平均数。小赵的购买方式是“每次购买固定金额的面粉”，两次购买面粉花费的总金额相同，则平均价格就是调和平均数。
　　中公点题：设两次面粉的单价分别为x、y。设小张每次都购买1千克面粉，则均价为；设小赵每次都购买总价为1的面粉，则均价为。前者为两个数的算术平均数，后者为两个数的调和平均数，由于x、y 不相等，前者大于后者，则小赵的均价低于小张，故本题选B。
　　作答误区：平均数根据其计算方式不同，分为算术平均数、加权平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数。很多考生对这五种平均数的概念和大小关系并不清楚，在碰到考查比较平均数大小的题目时，就会显得无所适从。
　　由上题的分析可知，在公务员考试的数学运算中，基础知识部分的考查重点不在于记忆，而是如何将其作为一种解题的辅助工具使用。这主要体现在两个方面：①利用数学概念，将题干中的文字信息转换成正确的数字信息；②利用数学性质，简化复杂的数据关系和计算过程。因此，命题人对数学基础知识的考查都隐藏在解题过程中。
　　二、独立题型
　　数学运算已经形成自己独立的考查体系。题干有特征明显的叙述文字，解答有统一的数学运算核心公式，由变量之间的相互关系可以衍生出分支题型，通过特定的解题思路，能够推导出直接套用的计算模型。该部分主要包括行程问题、工程问题、利润问题、几何问题、排列组合、概率问题、容斥问题、日期周期、年龄问题、方阵问题、植树问题、浓度问题，以及题目形式更为特殊灵活的统筹问题、函数图象等。

　　在以上提到的十多种独立题型中，行程问题、工程问题、利润问题、几何问题、排列组合、概率问题和容斥问题是传统经典题型，也是每年公务员考试必考题型。这是因为它们的可变空间很大，命题人只要稍作改动，就能演化出一种新考法。例如下面两道真题之间就存在这种变化情况。

　　由上面两道真题的对比可以看出，2016年广东真题在2015年江苏真题的基础上，变换条件①的完成时间和条件③的合作方式，虽然工程问题的解题核心不变，但是题目的分析思路马上就不一样了。只有善于发现和深入思考的考生才能抓住解题的关键，灵活应对。

　　在对近10年公务员考试数学运算独立题型的统计分析过程中，我们能发现一个命题人出题的小规律——各地历年真题相互借鉴。如下面的真题实例，不仅题干文字相似或相同，甚至数据及选项都相同。


　　建议考生在复习时多关注往年及其他地方的考试情况。进行真题演练时，要扩大选择面，也许在考试中会有意想不到的惊喜。
　　三、技巧方法
　　通过对公务员考试大纲的分析，我们了解数学运算并非简单地考查数学知识，其本质是能力测验，重点体现在速度方面（平均1分钟解答1道题）。常规的计算方法虽然可以解题，但很难在规定时间内全部答完并保证准确率。其实，考生在经过长时间的做题训练后会发现，大部分试题的策略性和技巧性都很高，无论计算与否都可以采用巧妙的方法得到答案。
　　纵观近10年的公考真题，常用的技巧方法有代入排除、设特殊值、不定方程、盈亏思想、极限思想。根据其核心理论和使用方法可分为两种：①利用性质简化计算过程；②套用模型简化解题思路。

　　在学习时，考生要理解技巧方法的精髓，明确使用的条件，抓住关键点。在训练中，考生要学以致用，有目的地练习，提高对技巧使用的敏感度。
　　【2017·辽宁】母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄。再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍。则母亲现在的年龄是：
　　A.53岁 B.52岁
　　C.43岁 D.42岁
　　分析题干：根据文字叙述可知此题考查年龄问题。但题干只给出母亲和儿子之间的年龄变化关系，明显是考查考生如何使用技巧方法进行解题。
　　提炼考点：题干给出两个体现运算关系的条件，“母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄”“再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍”。如此明显的等量关系，适合使用“代入排除”的方法，可以省去繁复的思考过程。
　　中公点题：根据“再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍”，可知母亲现在的年龄加上奇数3等于偶数，因为奇数 奇数=偶数，所以母亲现在的年龄应是奇数，排除B、D。代入A项，若母亲现在的年龄是53，个位数与十位数对调是35，儿子现在年龄是35-10=25，再过3年母亲的年龄刚好是儿子年龄的2倍，满足题意，故本题选A。
　　作答误区：“代入排除”的正确使用方法是要尽可能根据题干中给出的条件，对选项进行排除。代入的选项越少，越能缩短后面计算验证的时间。大部分考生在看到题干给出的条件时，不能从中提炼更加有效的验证信息，只会直接将选项依次代入多个题干条件进行验证。这样做虽然也能够得到答案，但会增加解题时间，也违背了我们使用技巧方法的初衷。

　　通过前面的介绍，不难发现数学运算的一大特征就是考点繁杂。将基础知识、独立题型和技巧方法合并后，单归类的大项就不少于20种。这就要求考生在备考阶段，要懂得避轻就重、有的放矢，重点掌握历年常考的高频考点。
　　下面我们将分国家公务员考试和地方公务员考试两个方向进行数据统计，分析不同考试的高频考点（重点）是什么，以便考生根据自己的报考情况有针对性的复习。

　　国家公务员考试（以下简称“国考”）是每年首个开始的公务员录用考试，其真题的特点与变化也成为后续其他地方考试的风向标。我们采集近10年所有国考数学运算真题的信息，分析基础知识、独立题型和技巧方法这三部分内容的考查情况。
　　以下两图分