包邮初中数学核心素养行为表现及教学案例研究·模型观念

第1章概述1 1.1模型观念的内涵解读1 1.1.1什么是模型观念1 1.1.2模型观念形成的基本过程7 1.1.3模型观念的意义12 1.2模型观念的主要表现15 1.2.1模型观念在初中阶段的具体表现15 1.2.2一级指标的相关概念解释16 1.3模型观念的教学策略20 1.3.1已有的研究成果摘编20 1.3.2模型观念培养的教学策略23 1.4学生模型观念达成水平的划分25 1.4.1从数学建模活动相关因素进行评价的水平划分25 1.4.2依据数学建模活动关键环节进行评价的水平划分26 1.4.3双维多水平数学建模能力测评框架27 第2章模型观念在“数与式”中的行为表现与案例解析32 2.1行为表现32 2.1.1课程内容与学业要求32 2.1.2分析框架34 2.2样例解析36 2.2.1有理数36 2.2.2实数42 2.2.3代数式45 2.3典型课例49 2.3.1用代数式表示生物节律问题中的数量关系49 2.3.2包装问题54 2.4教学建议63 第3章模型观念在“方程与不等式”中的行为表现与案例解析65 3.1行为表现65 3.1.1课程内容与学业要求65 3.1.2分析框架66 3.2样例解析69 3.2.1方程与方程组69 3.2.2不等式与不等式组81 3.3典型课例85 3.3.1一元一次方程的概念85 3.3.2一元二次方程的应用90 3.4教学建议96 第4章模型观念在“函数”中的行为表现与案例解析98 4.1行为表现98 4.1.1课程内容与学业要求98 4.1.2分析框架101 4.2样例解析104 4.2.1函数的概念104 4.2.2一次函数107 4.2.3二次函数114 4.2.4反比例函数124 4.3典型课例133 4.3.1一次函数的概念133 4.3.2用函数认识自己140 4.3.3为投篮提建议149 4.4教学建议154 第5章模型观念在“图形的性质”中的行为表现与案例解析157 5.1行为表现157 5.1.1课程内容与学业要求157 5.1.2分析框架159 5.2样例解析163 5.2.1点、线、面、角163 5.2.2相交线与平行线169 5.2.3三角形175 5.2.4四边形179 5.2.5圆186 5.3典型课例193 5.3.1水立方外墙图案的秘密193 5.3.2跑道中的数学203 5.3.3屋顶中的三角形208 5.4教学建议215 第6章模型观念在“图形的变化”中的行为表现与案例解析217 6.1行为表现217 6.1.1课程内容与学业要求217 6.1.2分析框架218 6.2样例解析222 6.2.1图形的轴对称222 6.2.2图形的旋转227 6.2.3图形的平移236 6.2.4图形的相似239 6.2.5图形的投影243 6.3典型课例248 6.3.1油炸馒头248 6.3.2关羽闯关252 6.4教学建议258 第7章模型观念在“图形与坐标”中的行为表现与案例解析260 7.1行为表现260 7.1.1课程内容与学业要求260 7.1.2分析框架261 7.2样例解析263 7.2.1图形的位置与坐标263 7.2.2图形的运动与坐标267 7.3典型课例274 7.3.1平面直角坐标系的概念274 7.3.2队列中的数学280 7.4教学建议289 第8章模型观念在“统计与概率”中的行为表现与案例解析291 8.1行为表现291 8.1.1课程内容与学业要求291 8.1.2分析框架294 8.2样例解析296 8.2.1抽样与数据分析296 8.2.2随机事件的概率302 8.3典型课例309 8.3.1为推动我市生活垃圾分类建言献策309 8.3.2破解摸球领奖骗局326 8.4教学建议334 第9章模型观念在“综合与实践”中的行为表现与案例解析338 9.1内容分析338 9.2行为表现341 9.3典型课例342 9.3.1生活中的数学342 9.3.2菠萝中的数学350 9.3.3设计校服尺码表359 9.4教学建议371 第10章基于课程标准的“模型观念”水平测试375 10.1概述375 10.2测试工具377 10.3测试结果与分析379 10.3.1七年级试题分析及试卷质量分析379 10.3.2八年级试题分析及试卷质量分析388 10.3.3九年级试题分析及试卷质量分析400 10.4评价建议与教学建议410 10.4.1评价建议410 10.4.2教学建议412 参考文献414