包邮初中数学核心素养行为表现及教学案例研究 运算能力

第1章概述1 1.1运算能力的内涵解读1 1.1.1什么是运算能力1 1.1.2数学运算的意义3 1.1.3数学运算的基本过程3 1.2运算能力的行为表现4 1.2.1运算能力在初中阶段的具体表现4 1.2.2一级指标的相关概念解释5 1.3运算能力的教学策略7 第2章运算能力在“数与式”中的行为表现与案例解析8 2.1行为表现8 2.1.1课程内容与学业要求9 2.1.2分析框架12 2.2样例解析16 2.2.1有理数16 2.2.2实数29 2.2.3代数式43 2.3典型课例61 2.3.1单元教学设计：有理数及其运算61 2.3.2课时教学设计：有理数的乘方（第2课时）66 2.3.3单元教学设计：整式及其加减70 2.3.4课时教学设计：代数式（第2课时）74 2.4教学建议78 第3章运算能力在“方程与不等式”中的行为表现与案例解析80 3.1行为表现80 3.1.1课程内容与学业要求80 3.1.2分析框架83 3.2样例解析85 3.2.1方程85 3.2.2不等式108 3.3典型课例120 3.3.1单元教学设计：一元二次方程的解法120 3.3.2课时教学设计：用公式法解一元二次方程125 3.4教学建议132 第4章运算能力在“函数”中的行为表现与案例解析134 4.1行为表现134 4.1.1课程内容与学业要求134 4.1.2分析框架137 4.2样例解析139 4.2.1函数139 4.2.2一次函数148 4.2.3二次函数151 4.2.4反比例函数157 4.3典型课例164 4.3.1单元教学设计：体育运动与心率164 4.3.2课时教学设计：成果展示与交流170 4.4教学建议177 第5章运算能力在“图形的性质”中的行为表现与案例解析178 5.1行为表现178 5.1.1课程内容与学业要求178 5.1.2分析框架179 5.2样例解析182 5.2.1点、线、面、角182 5.2.2三角形184 5.3典型课例187 5.3.1单元教学设计：数学运算在图形的性质中的应用187 5.3.2课时教学设计：线段的运算（第1课时）188 5.4教学建议192 第6章运算能力在“图形的变化”中的行为表现与案例解析193 6.1行为表现193 6.1.1课程内容与学业要求193 6.1.2分析框架194 6.2样例解析196 6.3典型课例211 6.3.1单元教学设计：解直角三角形及其应用211 6.3.2课时教学设计：解直角三角形213 6.3.3课时教学设计：数学活动——首钢滑雪大跳台有多高？219 6.4教学建议225 第7章运算能力在“图形与坐标”中的行为表现与案例解析226 7.1行为表现226 7.1.1课程内容与学业要求226 7.1.2分析框架227 7.2样例解析229 7.2.1图形的位置与坐标229 7.2.2图形的运动与坐标234 7.3典型课例241 课时教学设计：坐标平面内图形的平移241 7.4教学建议250 第8章运算能力在“统计与概率”中的行为表现与案例解析251 8.1行为表现251 8.1.1课程内容与学业要求251 8.1.2分析框架253 8.2样例解析256 8.2.1抽样与数据分析256 8.2.2随机事件的概率272 8.3典型课例282 8.3.1单元教学设计：数据的基本统计量282 8.3.2课时教学设计：加权平均数285 8.4教学建议291 第9章基于课程标准的“运算能力”水平测试292 9.1概述292 9.1.1研究目的292 9.1.2命题思路292 9.1.3命题原则293 9.2测试工具294 9.2.1测试对象与范围294 9.2.2试卷编制294 9.2.3试题分布302 9.2.4评分方案与水平划分305 9.3测试结果与讨论306 9.3.1测试样本的选取306 9.3.2各年级测试结果306 9.4评价建议与教学建议337 9.4.1评价建议337 9.4.2教学建议338 参考文献339