包邮形式语言与自动机导论(原书第7版)

目录
译者序
前言
理论部分
第 1 章 计算理论概论　　　　　　 2
1.1 数学预备知识和符号表示　　　 3
1.1.1 集合　　　　　　　　　3
1.1.2 函数和关系　　　　　　　5
1.1.3 图和树　　　　　　　 8
1.1.4 证明方法　　　　　　　 9
1.2 三个基本概念　　　　　　　15
1.2.1 语言　　　　　　　　　15
1.2.2 文法　　　　　　　　 19
1.2.3 自动机　　　　　　　 24
1.3 应用 *　　　　　　　　 27
第 2 章 有穷自动机　　　　　　　 33
2.1 确定的有穷接受器　　　　　 33
2.1.1 确定的接受器和转移图　　 34
2.1.2 语言和 DFA 的语言　　　　36
2.1.3 正则语言　　　　　　 40
2.2 非确定的有穷接受器　　　　 44
2.2.1 非确定的接受器的定义　　 44
2.2.2 为什么需要非确定性？　　 48
2.3 确定与非确定的有穷接受器的
等价性　　　　　　　　 51
2.4 减少有穷自动机中状态的
化简 *　　　　　　　　 58
第 3 章 正则语言和正则文法　　　　 64
3.1 正则表达式.　　　　　　　64
3.1.1 正则表达式的形式定义　　 64
3.1.2 正则表达式所关联的语言　　 65
3.2 正则表达式和正则语言的
联系　　　　　　　　　　70
3.2.1 正则表达式表示正则语言　　 70
3.2.2 正则语言的正则表达式　　 72
3.2.3 描述简单模式的正则表达式　 77
3.3 正则文法　　　　　　　　 80
3.3.1 左线性文法和右线性文法　　 80
3.3.2 右线性文法生成正则语言　　 81
3.3.3 正则语言的右线性文法　　 83
3.3.4 正则语言和正则文法的
等价性　　　　　　　　 85
第 4 章 正则语言的性质　　　　　 89
4.1 正则语言的封闭性　　　　　 90
4.1.1 简单集合运算的封闭性　　 90
4.1.2 其他运算的封闭性　　　　 92
4.2 正则语言的基本问题　　　　 99
4.3 识别非正则语言　　　　　　102
4.3.1 鸽巢原理的使用　　　　　102
4.3.2 泵引理　　　　　　 103
第 5 章 上下文无关语言　　　　　　113
5.1 上下文无关文法　　　　　　114
5.1.1 上下文无关文法示例　　　 114
5.1.2 *左推导和*右推导　　　 116
5.1.3 推导树　　　　　　 117
5.1.4 句型和推导树的关系　　　 119
5.2 解析和歧义性　　　　　　 123
5.2.1 解析和成员资格　　　　　123
5.2.2 文法和语言的歧义性　　　 127
5.3 上下文无关文法和程序设计
语言　　　　　　　　　 132
第 6 章 上下文无关文法的化简和
范式　　　　　　　　　　135
6.1 文法转换的方法　　　　　　136
6.1.1 有用的代入规则　　　　　136
6.1.2 消除无用的产生式　　　 138
6.1.3 消除 λ-产生式　　　　 141
6.1.4 消除单元产生式　　　　　143
6.2 两种重要的范式　　　　　　149
6.2.1 乔姆斯基范式　　　　　150
6.2.2 格雷巴赫范式　　　　　152
6.3 上下文无关文法的成员资格
判定算法 *　　　　　　　 156
第 7 章 下推自动机　　　　　　 159
7.1 非确定的下推自动机　　　 160
7.1.1 下推自动机的定义　　　 160
7.1.2 下推自动机接受的语言　　　163
7.2 下推自动机和上下文无关
语言　　　　　　　　　 168
7.2.1 上下文无关语言对应的下推
自动机　　　　　　 168
7.2.2 下推自动机对应的上
下文无关文法　　　　　　173
7.3 确定的下推自动机和确定的
上下文无关语言　　　　　　179
7.4 确定的上下文无关语言的
文法 *　　　　　　　　　184
第 8 章 上下文无关语言的性质　　　 188
8.1 两个泵引理　　　　　　 188
8.1.1 上下文无关语言的泵引理　 189
8.1.2 线性语言的泵引理　　　 192
8.2 上下文无关语言的封闭性
和判定算法　　　　　　 196
8.2.1 上下文无关语言的封闭性　 197
8.2.2 上下文无关语言的一些可判
定性质　　　　　　 200
第 9 章 图灵机　　　　　　　　　204
9.1 标准的图灵机　　　　　　 204
9.1.1 图灵机的定义　　　　　205
9.1.2 作为语言接受器的图灵机　 209
9.1.3 作为转换器的图灵机　　　 212
9.2 完成复杂任务的组合图灵机　218
9.3 图灵论题　　　　　　　　　222
第 10 章 图灵机的其他模型　　　　 225
10.1 对图灵机的小改动　　　　 225
10.1.1 自动机类的等价性　　　　226
10.1.2 可驻停图灵机　　　　226
10.1.3 半无穷带图灵机　　　　 228
10.1.4 离线图灵机　　　　　　 229
10.2 具有更复杂存储的图灵机　　232
10.2.1 多带图灵机　　　　　　 232
10.2.2 多维图灵机　　　　　　 234
10.3 非确定的图灵机　　　　　 236