高等数学:下册

8 多元函数微分法及其应用8．1 多元函数的基本概念8．1．1 平面点集8．1．2 多元函数概念8．1．3 多元函数的极限8．1．4 多元函数的连续性习题8－18．2 偏导数8．2．1 偏导数的定义及其计算法8．2．2 高阶偏导数习题8－28．3 全微分习题8－38．4 多元复合函数的求导法则8．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形8．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形8．4．3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形习题8－48．5 隐函数的求导公式8．5．1 一个方程的情形8．5．2 方程组的情形习题8－58．6 多元函数微分学的几何应用8．6．1 空间曲线的切线与法平面8．6．2 曲面的切平面与法线习题8－68．7 方向导数与梯度8．7．1 方向导数8．7．2 梯度习题8－78．8 多元函数的极值及其求法8．8．1 多元函数的极值8．8．2 二元函数的*值8．8．3 条件极值，拉格朗日乘数法习题8－8总复习题89 重积分9．1 二重积分的概念与性质9．1．1 二重积分的概念9．1．2 二重积分的性质习题9-19．2 二重积分的计算法9．2．1 利用直角坐标计算二重积分9．2．2 利用极坐标计算二重积分习题9-2_9．3 三重积分9．3．1 三重积分的概念9．3．2 三重积分的计算习题9－39．4 重积分的应用9．4．1 曲面的面积9．4．2 物理应用习题9－4总复习题9 10 曲线积分与曲面积分10．1 对弧长的曲线积分10．1．1 对弧长的曲线积分的概念与性质10．1．2 对弧长的曲线积分的计算法习题10-110．2 对坐标的曲线积分10．2．1 对坐标的曲线积分的概念与性质10．2．2 对坐标的曲线积分的计算法10．2．3 两类曲线积分之间的联系习题10－210．3 格林公式及其应用10．3．1 格林（Green）公式10．3．2 平面上曲线积分与路径无关的条件10．3．3 二元函数的全微分求积习题10－310．4 对面积的曲面积分10．4．1 对面积的曲面积分的概念与性质10．4．2 对面积的曲面积分的计算法习题10－410．5 对坐标的曲面积分10．5．1 对坐标的曲面积分的概念与性质10．5．2 对坐标的曲面积分的计算法10．5．3 两类曲面积分之间的联系习题10－510．6 高斯公式通量与散度10．6．1 高斯（Gauss）公式10．6．2 通量与散度习题10－6总复习题10 11 微分方程11．1 微分方程的基本概念I习题11－1111．2 可分离变量的微分方程I11．2．1 可分离变量的微分方程11．2．2 可化为可分离变量的微分方程习题11－211．3 全微分方程习题11－311．4 一阶线性微分方程11．4．1 一阶线性微分方程11．4．2 伯努利方程习题11－411．5 可降阶的高阶微分方程11．5．Y（n）=f（x）型的微分方程11．5．2 yn=f（x，y）型的微分方程11．5．3 yn=f（y，y）型的微分方程习题11－511．6 常系数齐次线性微分方程11．6．1 二阶常系数齐次线性微分方程11．6．2 n阶常系数齐次线性微分方程习题11－611．7 常系数非齐次线性微分方程习题11－7总复习题1112 无穷级数12．1 常数项级数的概念和性质12．1．1 常数项级数的概念12．1．2 收敛级数的基本性质习题12－112．2 常数项级数的审敛法12．2．1 正项级数及其审敛法12．2．2 交错级数及其审敛法12．2．3 绝对收敛与条件收敛习题12－212．3 幂级数12．3．1 函数项级数的概念12．3．2 幂级数及其收敛性12．3．3 幂级数的运算习题12－312．4 泰勒公式与泰勒级数12．4．1 泰勒公式12．4．2 泰勒级数12．4．3 函数展开成幂级数习题12－412．5 函数的幂级数展开式的应用12．5．1 近似计算12．5．2 欧拉公式习题12－512．6 傅里叶级数12．6．1 三角级数12．6．2 三角函数系的正交性12．6．3 函数展开成傅里叶级数12．6．4 正弦级数和余弦级数习题12－612．7 一般周期函数的傅里叶级数习题12－7总复习题12参考答案附录阅读材料（二）