线性代数 21世纪

nbsp; 言
    线性代数是工科高等院校的一门重要公共基础课程，该课程的理论性强，概念
比较抽象，而且有独特的数学思维方式．
    作为数学的一个重要分支，线性代数有着悠久的发展历史和极其丰富的内容．
作为一种基本的数学工具，线性代数在数学学科与其他科学技术领域，诸如数值分
析、优化理论、微分方程、概率统计、运筹学、控制论、系统工程等学科都有广泛
的应用，甚至在经济管理、社会科学等方面，线性代数也起着十分重要的作用．
    本书较简洁地介绍了线性代数与工程技术联系密切、应用广泛的基本理论．在
编写过程中力求做到深入浅出、简明易懂，深度与广度适中．因而，本书较为实用，
既便于教又便于学，可作为理工科院校本科生的教材，也可作为有关专业的教师及
工程技术人员的参考书．
    本书第1章介绍仡阶行列式的概念及其基本性质．第2章介绍矩阵的概念及
运算．第3章介绍n维向量及其运算、性质以及向量与矩阵的关系．第4章介绍线
性方程组有无解的判别法则以及线性方程组解的结构、通解的求法．第5章介绍向
量空间的基本概念以及向量的内积等内容．第6章介绍矩阵的特征值、特征向量以
及实二次型的基本概念及其正定性判别．每章后面配有一定数量的习题，习题中还
加入了历届研究生入学考试的部分题目．
    本书第3章、第4章和第5章由田振际编写，第1章、第2章和第6章由黄灿
云编写．本书曾作为讲义在兰州理工大学2006级部分基地班中试用过，在广泛征
求相关老师、学生和有关专家意见的基础上，经过作者多次修改编写而成．
    书中尽量给出了定理的证明，但有些定理(比如，定理6．1．3，定理6．6．1，定理
6．7．2等)的证明比较复杂，如果本门课程的学时较少，在讲授时可以略去其证明过
程，只要求学生掌握结论就可以了．
    本书的编写得到了兰州理工大学教务处的大力支持，在此作者表示衷心的感谢；
同时也要感谢兰州理工大学应用数学系的全体老师，他们对本书的构架和内容布局
等方面都提出了许多建设性意见，特别是夏亚峰教授、张民悦教授、黎锁平教授、
杨胜良教授、霍海峰教授、欧志英教授、孙建平教授和王永铎博士，他们不但仔细
地审阅了整个书稿，修改了其中的印刷错误，还提供了许多非常好的习题．这里还
要感谢我的几位研究生，他们也仔细地阅读了书稿，并修改了诸多印刷错误．
    由于水平所限，书中难免有疏漏和不妥之处，敬请读者批评指正．
    编者
    2007年11月10日