高等数学

第1章 函数与极限1．1 函数1．1．1 映射与函数1．1．2 反函数1．1．3 复合函数1．1．4 基本初等函数、初等函数习题1．1 1．2 函数的极限1．2．1 数列的极限1．2．2 函数的极限1．2．3 函数极限的性质习题1．2 1．3 极限运算法则习题1．3 1．4 极限存在准则与两个重要极限1．4．1 极限存在准则1．4．2 两个重要极限习题1．4 1．5 无穷小与无穷大1．5．1 无穷小1．5．2 无穷大1．5．3 无穷小的比较习题1．5 1．6 函数的连续性与连续函数的运算1．6．1 函数的连续性1．6．2 函数的间断点1．6．3 连续函数的性质与四则运算习题1．6 1．7 初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质1．7．1 初等函数的连续性1．7．2 闭区间上连续函数的性质习题1．7 总习题1第2章 导数与微分2．1 函数的导数2．1．1 引例2．1．2 导数定义2．1．3 求导举例2．1．4 导数的几何意义2．1．5 可导性与连续性的关系习题2．1 2．2 函数的求导法则2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则2．2．2 复合函数的求导法则2．2．3 反函数的导数2．2．4 基本求导公式及求导法则习题2．2 2．3 高阶导数习题2．3 2．4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数2．4．1 隐函数的导数2．4．2 由参数方程所确定的函数的导数习题2．4 2．5 函数的微分2．5．1 微分的定义2．5．2 微分的几何意义2．5．3 微分的运算法则与公式2．5．4 微分在近似计算中的应用习题2．5 2．6 微分中值定理2．6．1 罗尔定理2．6．2 拉格朗日中值定理2．6．3 柯西中值定理习题2．6 2．7 洛必达法则2．7．1 ∞／∞型未定式的极限2．7．2 ∞／∞型未定式的极限2．7．3 其他类型未定式的极限习题2．7 2．8 函数的单调性与曲线的凹凸性2．8．1 函数的单调性2．8．2 曲线的凹凸性与拐点习题2．8 2．9 函数的极值与*大值*小值2．9．1 函数的极值2．9．2 函数的*大值和*小值习题2．9 2．1 0函数作图2．1 0．1 渐近线2．1 0．2 函数作图习题2．10总习题2第3章 一元函数积分学及其应用3．1 不定积分3．1．1 原函数与不定积分3．1．2 换元积分法3．1．3 分部积分法3．1．4 积分法举例习题3．1 3．2 定积分3．2．1 定积分概念的引入3．2．2 定积分的定义3．2．3 定积分的几何意义3．2．4 定积分的性质习题3．2 3．3 定积分的计算3．3．1 微积分的基本定理3．3．2 定积分的换元积分法3．3．3 定积分的分部积分法习题3．3 3．4 定积分的应用3．4．1 微元法3．4．2 平面图形的面积3．4．3 平面曲线的弧长3．4．4 空间立体的体积3．4．5 定积分在物理上的应用习题3．4 3．5 广义积分3．5．1 无穷区间上的广义积分3．5．2 无界函数的广义积分3．5．3 r函数习题3．5 总习题3第4章 空间解析几何4．1 空间直角坐标系4．1．1 空间直角坐标系4．1．2 空间两点间的距离习题4．1 4．2 向量代数4．2．1 向量的概念4．2．2 向量的线性运算4．2．3 向量的坐标表示4．2．4 向量的模与方向余弦的坐标表示4．2．5 向量的数量积4．2．6 向量的向量积习题4．2 4．3 平面与空间直线4．3．1 平面及其方程4．3．2 空间直线及其方程习题4．3 4．4 空间曲面与空间曲线4．4．1 空间曲面及其方程4．4．2 空间曲线及其方程习题4．4 总习题4第5章 多元函数的微分法及其应用第6章 多元函数积分学及其应用第7章 微分方程第8章 无穷级数习题参考答案参考文献