基础数学教程

前言第1章 预备知识1.1 集合1.1.1 集合是数学中不加定义的基本概念1.1.2 子集、空集、全集、补集1.1.3 集合的运算习题1.1 1.2 推理论证的重要的方法——反证法、数学归纳法1.2.1 命题及其组成1.2.2 蕴含命题的四种形式习题1.2（1）1.2.3 必要条件、充分条件习题1.2（2）1.2.4 反证法习题1.2（3）1.2.5 数学归纳法习题1.2（4）综合练习1第2章 方程与不等式2.1 方程2.1.1 基本概念2.1.2 一元一次方程习题2.1（1）2.1.3 一元二次方程αx2+bx+c=02.1.4 二次三项式的因式分解2.1.5 双二次方程习题2.1（2）2.1.6 多项式概念习题2.1（3）2.1.7 方程组习题2.1（4）习题2.1（5）习题2.1（6）2.1.8 分式方程与无理方程习题2.1（7）2.2 不等式2.2.1 基本概念2.2.2 不等式的基本性质习题2.2（1）2.2.3 不等式（组）的解习题2.2（2）2.2.4 常用的不等式证明方法2.2.5 利用不等式求极值问题习题2.2（3）综合练习2第3章 函数3.1 函数的概念3.1.1 区间3.1.2 映射3.1.3 一元函数习题3.1 3.2 函数的几种特性习题3.2 3.3 基本初等函数3.3.1 幂函数习题3.3（1）3.3.2 指数函数和对数函数习题3.3（2）3.3.3 三角函数习题3.3（3）习题3.3（4）3.3.4 反三角函数及三角方程习题3.3（5）习题3.3（6）综合练习3第4章 立体几何与解析几何4.1 立体几何4.1.1 直线与平面1.平面习题4.1（1）2.异面直线习题4.1（2）3.直线与平面的位置关系习题4.1（3）4.射影习题4.1（4）5.平面与平面的位置关系习题4.1（5）6.二面角习题4.1（6）综合练习4（1）4.1.2 多面体与旋转体1.柱体习题4.1（7）2.锥体习题4.1（8）3.台体习题4.1（9）4.球1本习题4.1（10）5.展开图习题4.1（11）综合练习4（2）4.2 解析几何4.2.1 直线1.有向线段，定比分点习题4.2（1）2.直线方程习题4.2（2）3.点与直线及直线与直线的位置关系习题4.2（3）4.2.2 圆锥曲线1.曲线与方程2.圆的方程习题4.2（4）3.圆锥曲线的定义与标准方程习题4.2（5）4.2.3 参数方程，极坐标1.参数方程与普通方程互化习题4.2（6）2.极坐标曲线的极坐标方程习题4.2（7）综合练习4（3）第5章 复数5.1 复数的概念5.1.1 复数的引入5.1.2 复数的有关概念5.1.3 复数的几何意义5.1.4 复数的向量表示习题5.1 5.2 复数的运算5.2.1 复数的加法与减法5.2.2 复数的乘法与除法习题5.2 5.3 复数的三角形式5.3.1 复数的三角形式5.3.2 复数的三角形式的运算习题5.3 5.4 复数的指数形式与欧拉公式综合练习5第6章 数列与极限6.1 基本概念习题6.1 6.2 等差数列习题6.2 6.3 等比数列习题6.3 6.4 数列的极限6.4.1 数列极限的概念6.4.2 数列极限的运算法则习题6.4 综合练习6第7章 排列、组合与概率初步7.1 排列与组合7.1.1 分类计数原理与分步计数原理7.1.2 排列7.1.3 组合习题7.1 7.2 二项式定理习题7.2 7.3 概率初步7.3.1 随机事件及其概率习题7.3（1）7.3.2 互斥事件习题7.3（2）7.3.3 相互独立事件，独立重复试验习题7.3（3）7.4 随机变量1.随机变量的概念2.离散型随机变量的概率分布习题7.4 7.5 离散型随机变量的数学期望与方差7.5.1 数学期望7.5.2 方差习题7.5 综合练习7参考答案汉维数学词汇对照