经济与管理中的数学规划(研究生教学用书)

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作者：魏权龄

出版社：中国人民大学出版社

本类榜单：经济

分类：经济 > 经济数学

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图文详情

ISBN：9787300116846
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：331
出版时间：2010-03-01
条形码：9787300116846 ; 978-7-300-11684-6

内容简介

本书是作者十几年来，在中国人民大学为经济、管理、统计、财政、金融、信息等专业讲授本科生高年级、硕士研究生全校统开课——“数理分析方法与技术”、博士研究生全校统开课——“优化方法”，以及数量经济学研究生专业课——“数学规划理论与方法”的基础上完成的。本书的主要目的是为经济、管理、财政等专业不同层次的学生提供一些定量分析的方法、理论和模型，也是满足提高数学水平和数学修养、培养对实际问题进行定量分析的能力的需要。因此，也可供数学专业和信息、计算机专业的学生用做教材。
　　本书除讲述数学规划中的基本理论（例如：凸集、凸函数、凸规划、多目标规划、库思—塔克条件等）外，还讲述它们在微观经济学、福利经济学等领域中的有关模型和应用。例如资源的*优配置模型；厂商的*佳预算模型；福利经济学中的帕累托（pareto）*优；乃至在博弈论、经济均衡（其中包括古诺模型、斯塔伯格模型、瓦尔拉斯一般均衡模型）等理论中涉及数学规划应用的内容，以及线性规划的对偶理论及经济解释、数据包络分析（dea）等，其间涉及经济学中的“边际”、“影子价格”、“机会成本”和“规模收益”和“拥挤”迹象的评估，等等。
　　本书力求深入浅出，特别注重几何直观和数例分析，所需数学基础仅限于《经济数学基础》中的微分学、线性代数和解析几何（初步）。本书力争做到具有“可读性”——使学生（读者）容易阅读和自学；具有“可讲性”——使教师愿意选做教材使用。

第1章数学规划实例
　1.1 数学规划模型
　1.2 实例
第2章数学规划的几何解释
　2.1 标准形式的数学规划
　2.2 数学规划的几何意义（n＝2）
第3章预备知识
　3.1 n维欧氏空间中的运算
　3.2 开集和闭集
　3.3 梯度
　3.4 泰勒展开式和隐函数定理
第4章凸集、凸集分离定理与择一定理
　4.1 凸集和凸锥
　4.2 凸集分离定理
　4.3 farkas定理
　4.4 tucker定理和择一定理
第5章凸函数与凸规划
　5.1 引论
　5.2 凸函数与凹函数
　5.3 凸规划的性质
第6章广义凸函数及数学规划
　6.1 各类凸函数的定义及其关系
　6.2 广义凸函数求*小值的问题（convex-min）
　6.3 广义凸函数求*大值的问题（convex-max）
第7章古典极值中的拉格朗日乘子法
　7.1 拉格朗日乘子法
　7.2 关于拉格朗日乘子法的说明
　7.3 *优解的充分条件和必要条件
　7.4 拉格朗日乘子的经济含义--影子价格
第8章库恩-塔克条件和库恩-塔克定理
　8.1 从几何直观上看库恩-塔克条件
　8.2 库恩-塔克条件
　8.3 库恩-塔克定理
　8.4 库恩-塔克定理的证明
　8.5 弗里希-约翰条件
第9章鞍点问题与非线性规划对偶理论
　9.1 极小极大问题（rain-inax）和鞍点问题
　9.2 数学规划与鞍点问题（sp）
　9.3 数学规划的对偶
　9.4 凸规划的对偶理沦（丹茨格-沃尔夫对偶）
　9.5 二次凸规划的对偶
第10章线性规划的对偶理论与经济含义
　10.1 对称形式线性规划的对偶
　10.2 线性规划的对偶定理和松紧定理
　10.3 *优解存在性定理及紧松定理
　10.4 对偶理沦的经济含义
　10.5 一般形式的线性规划对偶
第11章资源的*优配置模型
　11.1 产出*大化模型
　11.2 利润*大化模型
　11.3 厂商的*佳预算模型
　11.4 “非理智”厂商的“零结算”模型
　11.5 资源分配的优化模型
第12章均衡模型
第13章数学规划的解法（初步）
第14章多目标规划与福利经济学
第15章数据包络分析
参考文献

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节选

《经济与管理中的数学规划》是作者十几年来，在中国人民大学为经济、管理、统计、财政、金融、信息等专业讲授本科生高年级、硕士研究生全校统开课——“数理分析方法与技术”、博士研究生全校统开课——“优化方法”，以及数量经济学研究生专业课——“数学规划理论与方法”的基础上完成的。《经济与管理中的数学规划》的主要目的是为经济、管理、财政等专业不同层次的学生提供一些定量分析的方法、理论和模型，也是满足提高数学水平和数学修养、培养对实际问题进行定量分析的能力的需要。因此，也可供数学专业和信息、计算机专业的学生用做教材。《经济与管理中的数学规划》除讲述数学规划中的基本理论(例如：凸集、凸函数、凸规划、多目标规划、库思—塔克条件等)外，还讲述它们在微观经济学、福利经济学等领域中的有关模型和应用。例如资源的*优配置模型；厂商的*佳预算模型；福利经济学中的帕累托(Pareto)*优；乃至在博弈论、经济均衡(其中包括古诺模型、斯塔伯格模型、瓦尔拉斯一般均衡模型)等理论中涉及数学规划应用的内容，以及线性规划的对偶理论及经济解释、数据包络分析(DEA)等，其间涉及经济学中的“边际”、“影子价格”、“机会成本”和“规模收益”和“拥挤”迹象的评估，等等。《经济与管理中的数学规划》力求深入浅出，特别注重几何直观和数例分析，所需数学基础仅限于《经济数学基础》中的微分学、线性代数和解析几何(初步)。《经济与管理中的数学规划》力争做到具有“可读性”——使学生(读者)容易阅读和自学；具有“可讲性”——使教师愿意选做教材使用。

作者简介

魏权龄，男，1939年出生于沈阳市，1963年毕业于中国科学技术大学数学系（运筹学专业）；1963—1980年，先后在中国科学院数学研究所和系统科学研究所（现在的中国科学院数学与系统科学研究院）从事研究工作；1980年底，调到中国人民大学信息学院（数学系），任数学专业教授，数量经济学博士生导师；2006年校内调整到中国人民大学经济学院，仟应用经济学教授（二级），现任中国人民大学运筹学与数量经济研究所所长，曾任中国人民大学经济信息管理系系副主任；信息学院数学系系主任；以及曾任美国得克萨斯大学（Austin）经济控制研究中心（CSS）高级研究员，中国系统工程学会常务理事、中国运筹学会常务理事；《系统工程理论与实践》常务编委、《管理科学学报》和《经济数学》编委。

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