随机过程导论-原书第2版

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作者：劳勒(Gregory F.Lawler)

出版社：机械工业出版社

本类榜单：自然科学

所属丛书：统计学精品译丛

分类：自然科学 > 数学 > 数学理论

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图文详情

ISBN：9787111315445
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：170页
出版时间：2010-09-01
条形码：9787111315445 ; 978-7-111-31544-5

本书特色

本书共分九章,主要内容包括:限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、*优停时、可逆马尔可夫链、布朗运动等。
这是学习随机过程基础知识的一本快速的入门书,在本书中既可以学习到基础知识,又可以学习到应用这些知识解决具体问题时的思路。这本书既可以作为不同专业本科阶段和研究生阶段的教材,又是一本很好的自学参考书。

内容简介

本书是一本随机过程的优秀教材,不仅以浅显易懂的语言阐述基本概念和方法,而且通过一些非常基础的应用实例,让读者了解如何应用随机过程理论解决实际问题。主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、*优停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等。
本书侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明,所需的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数知识,而不需要读者有测度论的基础,适合作为高等院校数学及相关专业高年级本科生和研究生教材,也适合作为相关领域研究人员的参考书。

译者序第2版前言第1版前言第0章预备知识0.1 引言0.2 线性微分方程0.3 线性差分方程0.4 习题第1章有限马尔可夫链1.1 定义和举例1.2 极限行为和不变概率1.3 状态分类1.3.1 可约性1.3.2 周期性1.3.3 不可约、非周期链1.3.4 可约或者周期链1.4 返回次数1.5 非常返态1.6 举例1.7 习题第2章可数马尔可夫链2.1 引言2.2 常返和非常返2.3 正常返和零常返2.4 分支过程2.5 习题第3章连续时间马尔可夫链3.1 泊松过程3.2 有限状态空间3.3 生灭过程3.4 一般情形3.5 习题第4章 *优停时4.1 马尔可夫链的*优停时4.2 带成本的*优停时4.3 带折现的*优停时4.4 习题第5章鞅5.1 条件期望5.2 定义和举例5.3 可选抽样定理5.4 一致可积5.5 鞅收敛定理5.6 极大不等式5.7 习题第6章更新过程6.1 引言6.2 更新方程6.3 离散更新过程6.4 M／G／1和G／M／1排队模型6.5 习题第7章可逆马尔可夫链7.1 可逆过程7.2 收敛到平稳分布7.3 马尔可夫链算法7.4 常返的判定准则7.5 习题第8章布朗运动8.1 引言8.2 马尔可夫性8.3 布朗运动的零集8.4 多维布朗运动8.5 常返和非常返8.6 布朗运动的分形性质8.7 比例原则8.8 带漂移的布朗运动8.9 习题第9章随机积分9.1 关于随机游动的积分9.2 关于布朗运动的积分9.3 It6公式9.4 It6公式的扩展形式9.5 连续鞅9.6 吉尔萨诺夫变换9.7 费因曼一卡茨公式9.8 B1ack.scholes公式9.9 模拟9.10 习题进一步阅读的建议索引

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节选

《随机过程导论(原书第2版)》是一本非常优秀的随机过程教材，书中不仅介绍了随机过程的基础理论知识，还结合一些基础应用实例，阐明了如何应用这些知识来解决实际问题。《随机过程导论(原书第2版)》主要内容包括有限马尔可夫链、可数马尔可夫链，连续时问马尔可夫链、*优停时、鞅、可逆马尔可夫链、布朗运动和随机积分等。《随机过程导论(原书第2版)》*大的特点是侧重数学思想的分析而不是具体细节的理论证明，所需要的数学基础只是本科程度的概率论和一些线性代数的知识，而不需要读者有测度论的基础，为读者提供了一个学习随机过程的快速入门通道。书中介绍的随机过程理论和方法可以满足数学、统计、计算机科学、经济学、工程等领域的学生和专业人士的需要。此外，《随机过程导论(原书第2版)》还可以帮助读者了解随机过程知识在工作学习中的应用前景。