高等数学-上册-应用型本科适用

**章 函数、极限与连续**节 函数的概念与性质一、函数的概念二、函数的几种特性三、初等函数四、建立函数关系第二节 极限的概念与性质一、极限的概念二、函数极限的性质第三节 极限的运算一、极限的四则运算法则二、两个重要极限第四节 无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量的比较第五节 函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质第六节 演示与实验--用matlab做初等数学一、matlab简介二、用matlab做初等数学三、用matlab求函数的极限第二章 导数与微分**节 导数的概念一、两个实例二、导数的概念三、可导与连续的关系四、导数的几何意义第二节 导数的运算法则一、函数和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、导数的基本公式四、复合函数的求导法则五、隐函数的求导法则六、参数方程的求导法则七、对数求导法第三节 高阶导数第四节 函数的微分一、微分的概念二、微分的基本公式与运算法则三、微分在近似计算中的应用第五节 演示与实验--用matlab求函数的导数第三章 导数的应用**节 中值定理一、罗尔中值定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二节 函数的单调性及极值一、函数的单调性二、函数的极值第三节 函数的*值及应用第四节 曲线的凹凸性与拐点一、曲线的凹凸性二、曲线的拐点第五节 洛必达法则一、0/0型未定式的极限求法二、∞/∞型未定式的极限求法第六节 函数图形的描绘一、渐近线二、函数图形的描绘第七节 演示与实验--用matlab做导数应用一、用matlab求函数的单调区间和极值二、用matlab求函数的凹凸区间和拐点三、用matlab求函数的*值四、用matlab绘制函数的图形第四章 不定积分**节 不定积分的概念与性质一、原函数二、不定积分的概念三、基本积分公式四、不定积分的性质五、直接积分法第二节 不定积分的换元积分法一、**类换元积分法二、第二类换元积分法第三节 不定积分的分部积分法第四节 有理函数的积分第五节 演示与实验--用matlab求函数的不定积分第五章 定积分及其应用**节 定积分的概念与性质一、两个实例二、定积分的概念三、定积分的几何意义四、定积分的性质第二节 微积分基本公式一、变上限的定积分二、牛顿-莱布尼茨公式第三节 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第四节 广义积分一、无穷区间上的广义积分二、有限区间上无界函数的广义积分第五节 定积分的应用一、微元法二、平面图形的面积三、旋转体的体积四、定积分在物理中的应用第六节 演示与实验--用matlab做定积分计算一、用matlab求函数的定积分二、用matlab求函数的广义积分第六章 常微分方程**节 常微分方程的基本概念一、两个引例二、微分方程的概念第二节 变量可分离的微分方程第三节 一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程的定义二、一阶线性微分方程的求解方法第四节 可降阶的高阶微分方程一、y（n）=f（x）型微分方程二、y"=（x，y'）型微分方程三、y"=（y，y'）型微分方程第五节 二阶常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程的定义二、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质三、二阶常系数齐次线性微分方程求解方法第六节 演示与实验--用matlab解微分方程附录附录一 初等数学常用公式附录二 基本初等函数的图像与性质附录三 高等数学常用公式（一）附录四 数学软件matlab常用系统函数习题答案与提示参考文献