概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件
1.1.3 样本空间
1.1.4 事件的关系和运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 概率的公理化定义
1.2.2 概率的性质
1.3 古典概率
1.3.1 古典概率的定义
1.3.2 古典概率的计算举例
1.4 几何概率与统计概率
1.4.1 几何概率
1.4.2 统计概率
1.5 条件概率
1.5.1 条件概率的概念
1.5.2 乘法公式
1.5.3 全概率公式和贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3 相互独立性的性质
1.6.4 贝努里概型
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
2.2.2 几种重要的离散型分布
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 分布函数的概念
2.3.2 分布函数的基本性质
2.3.3 离散型随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度的定义
2.4.2 概率密度的性质
2.4.3 常用的连续型分布
2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 随机变量的函数
2.5.2 离散型随机变量函数的分布
2.5.3 连续型随机变量函数的分布
习题2

第3章 多维随机变量
3.1 二维随机变量及联合分布
3.1.1 二维随机变量
3.1.2 联合分布函数的概念
3.1.3 ”维随机变量
3.1.4 联合分布函数的基本性质
3.1.5 边缘分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.2.1 二维离散型随机变量的定义
3.2.2 边缘分布列
3.3 二维连续型随机变量
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
3.3.2 概率密度的性质
3.3.3 边缘概率密度
3.3.4 两个重要的二维连续型分布
3.4 条件分布
3.4.1 二维离散随机变量的条件分布列
3.4.2 二维连续型随机变量的条件概率密度
3.5 随机变量的独立性
3.6 二维随机变量函数的分布
……
第4章 随机变量的数字特征和极限定理
第5章 数理统计的基本概念
第6章 参数估计
第7章 假设检验
第8章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归
参考文献
参考答案
附表