初等数论-(III)

第9章 自然数的一些有趣的性质 ∥1 9.1 奇妙的平方数 ∥1 9.2 有趣的减法 ∥6 9.3 用归纳法解题 ∥13 9.4 前n个自然数的方幂和 ∥16 习题 ∥19 第10章 数论中常见的数 ∥20 10.1 伯努利数 ∥20 10.2 斐波那契数列 ∥23 10.3 不足数，过剩数与完全数 ∥31 10.4 等幂和公式的研究 ∥32 习题 ∥52 第11章 平方剩余 ∥54 11.1 平方剩余的概念 ∥54 11.2 以素数为模的平方剩余 ∥57 11.3 勒让德符号 ∥61 11.4 互反定律 ∥62 11.5 雅可比符号 ∥68 习题 ∥73 第12章 平方剩余的计算方法 ∥75 12.1 素数模的情形 ∥75 12.2 以2a为模的情形（a≥1） ∥88 12.3 以任意正整数为模的情形 ∥92 习题 ∥94 第13章 原根与指数 ∥95 13.1 原根（素数模的情形） ∥95 13.2 原根（奇素数幂的情形） ∥101 13.3 原根（模为2spk,p≥3的情形） ∥106 13.4 原根（其他情形的讨论） ∥107 13.5 指数 ∥109 13.6 原根及指数的其他应用 ∥113 习题 ∥119 第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍 ∥122 14.1 素数表为平方和 ∥122 14.2 正整数表为两个平方和 ∥124 14.3 拉格朗日的四平方定理 ∥126 14.4 华林问题简介 ∥128 14.5 带正负号的华林问题 ∥132 习题 ∥140 第15章 容斥原理及应用 ∥144 15.1 集合的基本知识 ∥144 15.2 容斥原理 ∥146 15.3 容斥原理的应用 ∥147 习题 ∥156 习题解答 ∥159 编辑手记 ∥247