- ISBN：9787303158997
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 开本：16开
- 页数：174
- 出版时间：2013-03-01
- 条形码：9787303158997 ; 978-7-303-15899-7
本书特色
《新世纪高等学校教材·数学与应用数学系列教材：复变函数论》共分为六章，介绍了复数列、级数和辅角，用级数定义了指数函数等初等函数，证明了euler公式，并利用它把复数的三角表示转化成书写简单的指数形式.包括：复变函数、复变函数的微分和积分、解析函数的级数理论等.
内容简介
复变函数是高等学校理、工科普遍开设的一门数学基础课.全书共分六章.**章通过引入复数的两种方法,介绍了复数列,级数和辐角.用级数定义了指数函数等初等函数,证明了Euler公式,利用它把复数的三角表示转化成书写简单的指数形式.把平面的中一些定义,定理和函数等变成复平面的术语.本章的大部分定理只需了解,其证明不要求.第二章中把数学分析中的微分和积分直接引入到复变函数中来,建立复变函数的微积分基本理论.多值函数的解析分支的学习是初学者遇到的一个难点,特别是初等多值函数的解析分支.为了解决这一难题,本章把多值函数看成是一些函数的集合,组成集合的这些函数看成分支.本章第四节对解析分支的存在性给出了严格的证明, 并用具体例子说明如何使用这些定理,使初学者在做一些初等多值函数解析分支的习题时,有例子可以仿照,推理时心中有据可依.第三章把数学分析中的级数理论引入到复变函数中来,解析函数的零点和孤立奇点的性质是解析函数特有的性质.第四章介绍了孤立奇点的留数理论和应用留数理论计算各种定积分,给出了某些亚纯函数的部分分式展式的实例.第五章介绍了保形映射的几何理论,对分式线性映射的性质作了详细论叙,给出了若干保形映射的实例.介绍了单连通区域的Riemann映射定理,包括Schwarz引理等解析函数的性质,第五章*后一节用来证明Riemann映射定理.第六章介绍了解析延拓和解析函数的无穷乘积的展式,介绍了Gamma-函数,Beta函数和Riemann zeta函数,以及他们的无穷乘积的表示。
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