微积分-I

前言第1章 极限与连续性1.1?预备知识1.1.1?集合1.1.2?数学归纳法·不等式·极坐标系·复数1.1.3?区间·邻域·数集的界1.1.4?一元函数习题1.1? 1.2?极限1.2.1?数列的极限1.2.2?函数的极限1.2.3?无穷小量与无穷大量1.2.4?极限的四则运算法则1.2.5?极限的存在准则1.2.6?无穷小量阶的比较习题1.2? 1.3?连续函数1.3.1?连续函数的定义1.3.2?连续函数的运算法则1.3.3?函数的间断1.3.4?闭区间上连续函数的性质习题1.3? 第2章 导数与微分2.1?导数2.1.1?切线斜率与速度问题2.1.2?导数的概念2.1.3?导数的运算法则2.1.4?高阶导数习题2.1? 2.2?微分2.2.1?微分的概念2.2.2?微分的应用2.2.3?高阶微分习题2.2? 2.3?微分学中值定理2.3.1?中值定理2.3.2?洛必达法则2.3.3?泰勒公式习题2.3? 2.4?导数的应用2.4.1?函数的单调性与极值2.4.2?*大值与*小值2.4.3?函数图形的凹向与拐点2.4.4?曲线的渐近线2.4.5?函数作图2.4.6?导数在经济学中的应用2.4.7?方程的近似解习题2.4? 第3章 一元函数积分学3.1?不定积分3.1.1?不定积分的定义与性质3.1.2?积分基本公式3.1.3?不定积分的基本积分方法3.1.4?有理函数及某些简单可积函数的积分习题3.1? 3.2?定积分3.2.1?定积分的定义与性质3.2.2?牛顿-莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式3.2.3?定积分的计算3.2.4?数值积分方法习题3.2? 3.3?定积分的应用3.3.1?定积分的微元法3.3.2?定积分在几何学中的应用3.3.3?定积分在物理学中的应用3.3.4?定积分在经济学中的应用习题3.3? 3.4?广义积分3.4.1?无穷区间上的积分3.4.2?无界函数的积分习题3.4? 第4章 向量代数与空间解析几何4.1?向量代数4.1.1?空间直角坐标系4.1.2?向量代数习题4.1? 4.2?平面与直线4.2.1?平面的方程4.2.2?直线的方程4.2.3?直线与平面的关系4.2.4?平面束习题4.2? 4.3?空间曲面与空间曲线4.3.1?空间曲面与空间曲线的方程4.3.2?柱面4.3.3?旋转曲面4.3.4?锥面4.3.5?空间曲面和空间曲线的参数方程4.3.6?二次曲面习题4.3? 参考文献 附录A?行列式与矩阵A.1?行列式A.2?矩阵附录?8部分习题参考答案