概率论与数理统计-(第二版)

第0章 引言0.1 概率论与数理统计发展简史0.2 概率论与数理统计研究问题的方法第1章 随机事件与概率1.1 随机事件1.1.1 必然现象与随机现象1.1.2 随机试验与事件、样本空间1.2 事件的关系与运算1.3 古典概率1.3.1 古典概率的定义与计算1.3.2 概率的性质1.4 几何概率1.5 统计概率1.6 概率的公理化定义1.7 拓展例题习题1 第2章 条件概率与独立性2.1 条件概率、乘法定理2.2 全概率公式2.3 贝叶斯公式2.4 事件的独立性2.4.1 两个事件的独立性2.4.2 多个事件的独立性2.5 重复独立试验、二项概率公式2.6 拓展例题习题2 第3章 随机变量及其分布3.1 随机变量的概念3.2 离散型随机变量3.2.1 概率分布列3.2.2 0一1分布（伯努利分布、两点分布）3.2.3 二项分布3.2.4 泊松分布3.2.5 几何分布3.2.6 超几何分布3.3 随机变量的分布函数3.4 连续型随机变量3.4.1 连续型随机变量、概率密度3.4.2 均匀分布3.4.3 指数分布3.5 正态分布3.6 随机变量函数的分布3.7 拓展例题3.7.1 公式法3.7.2 既非离散又非连续的随机变量3.7.3 服从给定分布函数的随机数的生成习题3 第4章 多维随机变量及其分布4.1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数4.2 二维离散型随机变量4.3 二维连续型随机变量4.3.1 概率密度及边缘概率密度4.3.2 二维均匀分布4.3.3 二维正态分布4.4 随机变量的独立性4.5 二维随机变量函数的分布4.5.1 和的分布4.5.2 瑞利分布4.5.3 max（x，y）及min（x，y）的分布4.6 条件分布4.7 拓展例题4.7.1 两个随机变量商的分布4.7.2 二维随机变量变换的分布定理习题4 第5章 随机变量的数字特征与极限定理5.1 数学期望5.1.1 离散型随机变量的数学期望5.1.2 连续型随机变量的数学期望5.1.3 随机变量函数的数学期望5.1.4 数学期望的性质5.2 方差5.2.1 方差的概念5.2.2 方差的性质5.3 协方差和相关系数、矩5.4 大数定律5.4.1 切比雪夫不等式5.4.2 大数定律5.5 中心极限定理5.6 拓展例题习题5 第6章 数理统计的基本概念6.1 总体与样本6.1.1 数理统计的基本问题6.1.2 总体6.1.3 样本6.2 直方图与经验分布函数6.3 x2分布，t分布和F分布6.3.1 x2分布6.3.2 t分布6.3.3 F分布6.4 统计量及抽样分布6.5 拓展例题习题6 第7章 参数估计7.1 点估计7.1.1 矩估计法7.1.2 *大似然估计法7.1.3 鉴定估计量的标准7.2 区间估计7.2.1 单个正态总体参数的区间估计7.2.2 两个正态总体参数的区间估计7.2.3 大样本区间估计习题7 第8章 假设检验8.1 假设检验的基本概念8.1.1 问题的提出8.1.2 假设检验的基本思想8.1.3 假设检验中的两类错误8.2 单个正态总体参数的显著性检验8.2.1 μ检验8.2.2 t检验8.2.3 x2检验8.3 两个正态总体参数的显著性检验8.3.1 t检验（续）8.3.2 F检验8.4 非参数假设检验习题8 第9章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归9.1 单因素试验的方差分析9.2 一元正态线性回归9.2.1 一元正态线性回归的数学模型9.2.2 未知参数的估计9.2.3 a和b的数学期望与方差以及σ2的无偏估计9.2.4 回归方程的显著性检验9.2.5 利用回归方程进行预测和控制9.2.6 一元非线性回归习题9 补充习题习题参考答案补充习题参考答案附录1 MATLAB在概率统计中的应用附录2 其他常用分布简介附录3 汉英词汇索引 附表附表1 泊松分布累计概率值表附表2 标准正态分布函数值表附表3 x2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表附表6 相关系数检验表参考文献