算数之钥(1427年3月)

总序导言译者序前言引言  论算术的定义、数和数的种类**卷  论整数的算术运算（共六章）  **章  论数的表示和数位的确定  第二章  论乘二、除二与加减运算  第三章  论乘法  第四章  论除法  第五章  论幂底数的确定  第六章  论准数第二卷  论分数的算术运算（共十二章）  **章  论分数的定义及其种类  第二章  论分数的写法  第三章  论倍分性、同度性、对立性以及重合性的确定  第四章  论带分数化假分数和假分数化带分数  第五章  论分数通分（即把不同分母的分数化成相同分母的分数）  第六章  论混合分数的简化  第七章  论乘二、除二与加减运算  第八章  论乘法  第九章  论除法  第十章  论幂底数的确定[论开方]  第十一章  论分数分母的转换  第十二章  论“当葛”、“塔苏吉”与“夏依尔”的相乘第三卷  论天文学家的算法（共六章）  **章  论“驻马拉”数字的确定和表示法  第二章  论乘二、除二与加减运算  第三章  论乘法  第四章  论除法  第五章  论幂底数的确定  第六章  论六十进制数字翻译[转换]成印度数字，反过来把印度数字翻译[转换]成六十进制数字，分数分母的转换与六十进制分数的确定第四卷  论测量（由引言和九章组成）  引言  论测量的定义  **章  论三角形的测量及其相关的三个部分    **部  论三角形的定义及其分类    第二部  论三角形面积的计算与用已知量来求未知量    第三部  论等边三角形的测量，特别是用已知量来求未知量  第二章  论四边形的测量及其相关的五个部分    **部  论四边形的定义    第二部  论正方形和长方形的测量以及用已知量来求未知量    第三部  论菱形和双手形的测量以及用已知量来求未知量    第四部  论近似菱形型与梯形的测量以及用已知量来求未知量    第五部  论双腿形型与斜四边形的测量  第三章  论多边形的测量及其相关的五个部分    **部  论有关定义    第二部  论多边形测量的一般方法以及用已知量来求未知量    第三部  论等边等角多边形[正多边形]的其他性质以及用已知量来求未知量    第四部  论等边等角六边形[正六边形]的其他性质    第五部  论等边等角八边形的其他性质以及相关距离的求法  第四章  论圆及其部分的测量（即扇形、弓形、圆环等部分的测量）和相关的五个部分    **部  论有关定义    第二部  论圆的测量，由直径来确定其周长以及相反的问题，前言以及求面积的例子    第三部  论扇形和弓形的测量以及用已知量来确定未知量    第四部  论由我们在前面提到的各种弧线所围成图形面积的测量    第五部  论正弦表及其用法  第五章  论我们在前面没提到的其他平面图形面积（即圆形、鼓形、阶梯形、弧边多边形、齿轮形等）的测量  第六章  论圆柱面、圆锥面、球面和其他类型曲面面积的测量（共六个部分）    **部  论定义    第二部  论圆柱侧面的测量    第三部  论圆锥侧面的测量    第四部  论球表面积的测量以及直径的确定    第五部  论球缺球面部分表面积的测量以及用已知量来求未知量    第六部  论球切体球面部分表面积的测量  第七章  论物体的测量（共八个部分）    **部  论圆柱的测量    第二部  论圆锥的测量和圆锥高的确定    第三部  论圆台的测量    第四部  论余圆锥与余菱形体的测量    第五部  论球体的测量    第六部  论球扇形体和球缺的测量    第七部  论等边多面体[正多面体]的测量    第八部  其他物体的测量  第八章  由重量来确定一些物体的体积及其相反问题  第九章  论房屋建筑的测量（共三个部分）    **部  论弓形门的测量    第二部  论球形穹顶的测量    第三部  论钟孔石形表面积的测量第五卷  论用还原与对消法、双假设法来求未知数和其他算术法则（共四章）  **章  论还原与对消法（共十个部分）    **部  定义与例子    第二部  论含有数、物、平方、立方等式子和其他式子的加法    第三部  论（多项式）减法    第四部  论（多项式）乘法    第五部  论（多项式）除法    第六部  论（多项式）开方与其他幂底数的确定    第七部  论代数方程的种类    第八部  论上面提到的六种方程的解法    第九部  论把问题化成含有上述量的六种方程之一及未知数的特征    第十部  论被我们发现的并且已承诺要介绍的问题  第二章  用双假设法来求出未知数的值  第三章  求未知数的过程中需要的算术法则（共五十道法则）  第四章  有关热门问题的几个例子    **部  共二十五个例子    第二部  论遗嘱（共八个例子）    第三部  为了吸引初学者以及使学数学成为其一种习惯，将通过八个例子来介绍用几何法则来求出未知数的方法附录  附录i  《圆周论》    **部  论确定小于半圆周的圆弧所对弦、小于半圆周的圆弧与余弧的一半之和构成的圆弧所对弦之间的关系    第二部  论确定圆内接任意多边形的周长和圆外切相似多边形的周长    第三部  论为了得到与圆的周长之差小于马鬃之粗的多边形周长．应把上面提到的圆周几等分以及计算到几位[六十进制]数    第四部  论运算    第五部  确定圆内接正1、2、8、16、12、48边形的边长    第六部  论确定圆内接和外切相似正805306368边形的周长    第七部  论在上述算中位于后数位上的那些小分数的忽视及其意义    第八部  半径为一的周长值转换成印度数字    第九部  论以上两张表中的算法    第十部  论确定被学者们通常使用的数据与我们得到的数据之间的差别    总结  论艾布·瓦法和阿布·热依汗（阿尔·比鲁尼）所犯错误的证明  附录ⅱ  译注者补充i  论《算数之钥》中第四类球形穹顶的测量    **部  第四类球形穹顶的表面积与直径平方之比的计算    第二部  球形穹顶的体积与直径立方之比的算法  附录ⅲ  译注者补充ⅱ  关于阿尔·卡西在总结部分中给出的证明以及一些数据的说明    **部  论《圆周论》中（3/2）°圆弧所对弦长的算法    第二部  艾布·瓦法给出的半度圆弧所对弦长和阿尔·卡西的证明    第三部  阿尔·卡西求二分之一度圆弧所对弦长的过程分析    第四部  二度圆弧所对的弦长与阿尔·比鲁尼的失误    第五部  论式（10）解的存在性参考文献