高等数学-(下)

第7章  常微分方程——含变化率的方程  7.1 微分方程    习题7.1  7.2 可分离变量的微分方程与齐次方程    7.2.1 可分离变量的微分方程    7.2.2 齐次方程    习题7.2  7.3 一阶线性微分方程    7.3.1 一阶线性微分方程的概念与解法    7.3.2 伯努利方程    习题7.3  7.4 可降阶的二阶微分方程    习题7.4  7.5 二阶线性微分方程    7.5.1 二阶线性微分方程解的结构    7.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程    7.5.3 二阶常系数非齐次线性微分方程    习题7.5  7.6 微分方程的应用举例    习题7.6  7.7 差分方程    7.7.1 差分方程的基本概念    7.7.2 一阶常系数线性差分方程    7.7.3 二阶常系数线性差分方程    习题7.7  总习题7第8章  无穷级数——离散对象的无穷求和问题  8.1 常数项级数的概念与性质    8.1.1 常数项级数的概念    8.1.2 收敛级数的基本性质    习题8.1  8.2 正项级数及其审敛法    习题8.2  8.3 交错级数与任意项级数    8.3.1 交错级数及其敛散性的判别法    8.3.2 绝对收敛与条件收敛    习题8.3  8.4 幂级数    8.4.1 函数项级数的一般概念    8.4.2 幂级数及其收敛性    8.4.3 幂级数的运算    习题8.4  8.5 函数展开成幂级数    8.5.1 泰勒级数    8.5.2 函数展开成幂级数的方法    习题8.5  8.6 幂级数在数值计算中的应用    习题8.6  总习题8第9章  空间解析几何——实现“数”与“形”的和谐统一  9.1 空间直角坐标系    习题9.1  9.2 向量及其线性运算    9.2.1 向量的基本概念    9.2.2 向量的线性运算    9.2.3 向量的坐标表示    9.2.4 向量线性运算的坐标表示    9.2.5 向量的模与方向余弦    习题9.2  9.3 向量的数量积与向量积    9.3.1 两向量的数量积    9.3.2 两向量的向量积    习题9.3  9.4 平面与直线    9.4.1 平面    9.4.2 直线    9.4.3 平面、直线间的位置关系    习题9.4  9.5 二次曲面与曲线    9.5.1 二次曲面    9.5.2 空间曲线    习题9.5  总习题9第10章  多元函数微分学——一元函数微分学的直接推广与发展  10.1 多元函数的基本概念    10.1.1 平面区域n维空间    10.1.2 多元函数的概念    10.1.3 二元函数的极限    10.1.4 二元函数的连续性    习题10.1  10.2 偏导数与全微分    10.2.1 偏导数    10.2.2 高阶偏导数    10.2.3 全微分    习题10.2  10.3 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式    10.3.1 复合函数的求导法则    10.3.2 全微分形式不变性    10.3.3 隐函数的求导公式    习题10.3  10.4 多元函数微分学的几何应用    10.4.1 空间曲线的切线与法平面    10.4.2 曲面的切平面与法线    习题10.4  10.5 *优化及其模型    10.5.1 多元函数的极值及其判别法    10.5.2 条件极值与拉格朗日乘数法    习题10.5  总习题10第11章  重积分——一元函数积分学的推广与发展  11.1 二重积分的概念与性质    11.1.1 二重积分的概念    11.1.2 二重积分的基本性质    习题11.1  11.2 二重积分的计算法    11.2.1 利用直角坐标计算二重积分    11.2.2 利用极坐标计算二重积分    习题11.2  11.3 三重积分    11.3.1 三重积分的概念    11.3.2 三重积分的计算    习题11.3  11.4 重积分的应用举例    11.4.1 重积分在几何上的应用    11.4.2 重积分在物理上的应用    习题11.4  总习题11第12章  曲线积分与曲面积分——定积分的延续与二重积分的发展  12.1 对弧长的曲线积分    12.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质    12.1.2 对弧长的曲线积分的计算法    习题12.1  12.2 对坐标的曲线积分    12.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质    12.2.2 对坐标的曲线积分的计算法    12.2.3 两类曲线积分之间的联系    习题12.2  12.3 格林公式及其应用    12.3.1 格林公式    12.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件    习题12.3  12.4 对面积的曲面积分    12.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质    12.4.2 对面积的曲面积分的计算法    习题12.4  12.5 对坐标的曲面积分    12.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质    12.5.2 对坐标的曲面积分的计算法    12.5.3 高斯公式与斯托克斯公式介绍    习题12.5  总习题12附录a  matlab在高等数学中的应用  a.1 matlab数学软件入门  a.2 matlab绘制一元函数图形  a.3 matlab求极限  a.4 matlab求一元函数的导数  a.5 matlab求积分  a.6 matlab求解微分方程与差分方程  a.7 matlab在无穷级数中的应用  a.8 matlab求偏导数与二重积分  习题答案参考文献