理论力学

**章 绪论 …………………………………………………………………………………… 11.1 理论力学的研究对象和基本任务 …………………………………………………… 11.2 理论力学的力学模型和研究方法 …………………………………………………… 2思考题 ……………………………………………………………………………………… 4**篇 静力学第二章 刚体静力分析基础 …………………………………………………………………… 62.1 刚体与变形体 ………………………………………………………………………… 62.2 力的概念和性质 ……………………………………………………………………… 72.2.1 力的概念 ………………………………………………………………………… 72.2.2 静力学公理 ……………………………………………………………………… 82.3 平面内力对点之矩 ………………………………………………………………… 112.3.1 力矩的概念……………………………………………………………………… 112.3.2 力矩的计算……………………………………………………………………… 122.4 力偶的概念和性质 ………………………………………………………………… 132.4.1 力偶的概念……………………………………………………………………… 132.4.2 力偶矩及其计算 ………………………………………………………………… 132.4.3 力偶的性质……………………………………………………………………… 142.5 约束与约束力 ……………………………………………………………………… 142.5.1 约束与约束力的概念 …………………………………………………………… 142.5.2 工程中常见的约束与约束力……………………………………………………… 152.5.3 支座的简化……………………………………………………………………… 172.6 物体的受力分析与受力图 ………………………………………………………… 182.6.1 受力分析与受力图的概念 ……………………………………………………… 182.6.2 画受力图的步骤及注意事项……………………………………………………… 19思考题 ……………………………………………………………………………………… 22习题 ………………………………………………………………………………………… 23第三章 平面力系 ……………………………………………………………………………… 263.1 平面汇交力系的合成与平衡 ……………………………………………………… 263.1.1 平面汇交力系的合成 …………………………………………………………… 273.1.2 平面汇交力系的平衡 …………………………………………………………… 303.2 平面力偶系的合成与平衡 ………………………………………………………… 323.2.1 平面力偶系的合成 ……………………………………………………………… 323.2.2 平面力偶系的平衡 ……………………………………………………………… 323.3 力的平移定理 ……………………………………………………………………… 333.4 平面一般力系向一点的简化 ……………………………………………………… 343.4.1 平面一般力系向一点简化的结果 ………………………………………………… 353.4.2 平面一般力系简化结果的讨论 …………………………………………………… 363.5 平面一般力系的平衡方程及其应用 ……………………………………………… 383.5.1 平面一般力系的平衡方程 ……………………………………………………… 383.5.2 平面一般力系平衡方程的应用 …………………………………………………… 393.5.3 平面一般力系的特殊情况 ……………………………………………………… 433.6 物体系统的平衡问题 ……………………………………………………………… 443.6.1 静定与超静定的概念 …………………………………………………………… 443.6.2 物体系统平衡问题的解法 ……………………………………………………… 453.7 考虑摩擦时的平衡问题 …………………………………………………………… 483.7.1 摩擦的概念……………………………………………………………………… 483.7.2 滑动摩擦 ……………………………………………………………………… 493.7.3 摩擦角与自锁 …………………………………………………………………… 503.7.4 考虑摩擦时物体平衡问题的解法 ………………………………………………… 51思考题 ……………………………………………………………………………………… 54习题 ………………………………………………………………………………………… 55第四章 空间力系 ……………………………………………………………………………… 634.1 力在空间直角坐标轴上的投影及其计算 ………………………………………… 644.2 力对轴之矩及其计算 ……………………………………………………………… 654.2.1 力对轴之矩的概念 ……………………………………………………………… 654.2.2 合力矩定理……………………………………………………………………… 654.3 空间力系的平衡方程及其应用 …………………………………………………… 664.4 重心和形心 ………………………………………………………………………… 704.4.1 重心的概念及计算公式 ………………………………………………………… 704.4.2 质心的概念……………………………………………………………………… 704.4.3 形心的概念及计算公式 ………………………………………………………… 714.4.4 静矩的概念……………………………………………………………………… 724.4.5 确定重心和形心位置的方法……………………………………………………… 72思考题 ……………………………………………………………………………………… 76习题 ………………………………………………………………………………………… 76第二篇 运动学第五章 点的运动 ……………………………………………………………………………… 815.1 描述点运动的矢量表示法 ………………………………………………………… 815.1.1 用矢量表示点的运动方程 ……………………………………………………… 815.1.2 用矢量表示点的速度 …………………………………………………………… 815.1.3 用矢量表示点的加速度 ………………………………………………………… 825.2 描述点运动的直角坐标表示法 …………………………………………………… 825.2.1 用直角坐标表示点的运动方程 …………………………………………………… 825.2.2 用直角坐标表示点的速度 ……………………………………………………… 835.2.3 用直角坐标表示点的加速度……………………………………………………… 835.3 描述点运动的弧坐标表示法 ……………………………………………………… 855.3.1 用弧坐标表示点的运动方程……………………………………………………… 855.3.2 用弧坐标表示点的速度 ………………………………………………………… 865.3.3 用弧坐标表示点的加速度 ……………………………………………………… 865.3.4 点的运动的几种特殊情况 ……………………………………………………… 88思考题 ……………………………………………………………………………………… 89习题 ………………………………………………………………………………………… 89第六章 刚体的运动 …………………………………………………………………………… 916.1 刚体的平行移动 …………………………………………………………………… 916.2 刚体的定轴转动 …………………………………………………………………… 936.2.1 转动方程 ……………………………………………………………………… 936.2.2 角速度 ………………………………………………………………………… 936.2.3 角加速度 ……………………………………………………………………… 946.2.4 匀速转动与匀变速转动 ………………………………………………………… 946.3 定轴转动刚体内各点的速度和加速度 …………………………………………… 956.3.1 转动刚体内各点的速度 ………………………………………………………… 956.3.2 转动刚体内各点的加速度 ……………………………………………………… 956.3.3 转动刚体内各点的速度和加速度的分布规律……………………………………… 966.3.4 传动比的概念 …………………………………………………………………… 976.4 点的合成运动 ……………………………………………………………………… 986.4.1 点的合成运动的概念 …………………………………………………………… 986.4.2 点的速度合成定理 ……………………………………………………………… 996.5 刚体平面运动的概念和简化 ……………………………………………………… 1006.5.1 刚体平面运动的概念 …………………………………………………………… 1006.5.2 刚体平面运动的简化 …………………………………………………………… 1006.6 刚体平面运动的分解 ……………………………………………………………… 1016.7 平面图形上各点的速度 …………………………………………………………… 1026.7.1 基点法 (速度合成法) ………………………………………………………… 1026.7.2 速度投影法 …………………………………………………………………… 1036.7.3 速度瞬心法 …………………………………………………………………… 104思考题 …………………………………………………………………………………… 109习题 ……………………………………………………………………………………… 110第三篇 动力学第七章 质点与刚体的运动微分方程 ……………………………………………………… 1167.1 质点运动微分方程 ………………………………………………………………… 1167.1.1 动力学的基本方程……………………………………………………………… 1167.1.2 质点运动微分方程的三种形式 ………………………………………………… 1177.1.3 刚体平行移动微分方程 ………………………………………………………… 1207.2 刚体定轴转动微分方程 …………………………………………………………… 1217.3 转动惯量及其计算 ………………………………………………………………… 1237.3.1 转动惯量的物理意义 …………………………………………………………… 1237.3.2 转动惯量的计算 ……………………………………………………………… 1247.4 刚体平面运动微分方程 …………………………………………………………… 126思考题 …………………………………………………………………………………… 127习题 ……………………………………………………………………………………… 128第八章 动能定理 …………………………………………………………………………… 1318.1 功的概念和计算 …………………………………………………………………… 1318.1.1 功的概念 ……………………………………………………………………… 1318.1.2 几种常见力的功 ……………………………………………………………… 1338.2 动能的概念和计算 ………………………………………………………………… 1378.2.1 质点的动能 …………………………………………………………………… 1378.2.2 质点系的动能 ………………………………………………………………… 1378.2.3 刚体的动能 …………………………………………………………………… 1388.3 质点与质点系的动能定理 ………………………………………………………… 1398.3.1 质点的动能定理 ……………………………………………………………… 1398.3.2 质点系的动能定理……………………………………………………………… 141思考题 …………………………………………………………………………………… 143习题 ……………………………………………………………………………………… 144第九章 达朗贝尔原理 ……………………………………………………………………… 1489.1 惯性力的概念 ……………………………………………………………………… 1489.1.1 质点的惯性力的概念 …………………………………………………………… 1489.1.2 质点的惯性力分量的表达式 …………………………………………………… 1499.2 达朗贝尔原理和动静法 …………………………………………………………… 1509.2.1 质点的达朗贝尔原理 …………………………………………………………… 1509.2.2 质点系的达朗贝尔原理 ………………………………………………………… 1519.3 刚体惯性力系的简化 ……………………………………………………………… 1519.3.1 平移刚体惯性力系的简化 ……………………………………………………… 1519.3.2 定轴转动刚体惯性力系的简化 ………………………………………………… 1529.3.3 平面运动刚体惯性力系的简化 ………………………………………………… 153思考题 …………………………………………………………………………………… 156习题 ……………………………………………………………………………………… 157第十章 虚位移原理 ………………………………………………………………………… 16010.1 虚位移和虚功的概念 …………………………………………………………… 16010.1.1 约束的分类 …………………………………………………………………… 16110.1.2 虚位移及其计算 ……………………………………………………………… 16210.1.3 虚功的概念 …………………………………………………………………… 16510.2 虚位移原理及其简单应用 ……………………………………………………… 16510.2.1 理想约束的概念 …………………………………………………………… 16510.2.2 虚位移原理 …………………………………………………………………… 16610.2.3 虚位移原理的简单应用 ……………………………………………………… 167思考题 …………………………………………………………………………………… 170习题 ……………………………………………………………………………………… 171附录 习题参考答案 ………………………………………………………………………… 174主要参考文献 ………………………………………………………………………………… 180