概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验与样本空间
1.1.2 随机事件及其运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 频率概率的统计定义
1.2.2 古典概型
1.2.3 概率的公理化定义及其性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 事件的独立性
1.4.2 伯努利试验
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 分布律及其性质
2.2.2 常见离散型随机变量的分布
2.2.3 泊松定理
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 密度函数及其性质
2.3.2 常见连续型随机变量的分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2

第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量
3.1.1 多维随机变量的定义
3.1.2 联合分布函数
3.1.3 二维离散型随机变量
3.1.4 二维连续型随机变量
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布
3.3 条件分布
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布
3.4 随机变量的独立性.|
3.4.1 随机变量的独立性
3.4.2 二维离散型随机变量的独立性
3.4.3 二维连续型随机变量的独立性
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 离散型随机变量函数的分布
3.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题3

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 协方差相关系数
……
第5章 大数定律及中心极限定理
第6章 数理统计的基础知识
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 方差分析
第10章 回归分析
习题答案与提示
附表
主要参考文献