高等数学教程-下册-第2版

序第2版前言第1版前言第7章常微分方程71常微分方程的基本概念习题7172一阶微分方程721可分离变量的微分方程722齐次微分方程723一阶线性微分方程*724伯努利方程习题7273可降阶的高阶微分方程731y（n）=f(x)型的微分方程732y″=f(x,y′)型的微分方程733y″=f(y,y′)型的微分方程习题7374高阶线性微分方程741函数的线性相关与线性无关742线性微分方程解的结构*743线性微分方程解的存在唯一性习题7475常系数齐次线性微分方程751二阶常系数齐次线性微分方程752n阶常系数齐次线性微分方程习题7576常系数非齐次线性微分方程761二阶常系数非齐次线性微分方程*762欧拉方程习题76综合习题7第8章无穷级数81常数项级数的概念和性质811常数项级数的概念812收敛级数的基本性质习题8182常数项级数的审敛法821级数收敛的必要条件822正项级数及其审敛法823交错级数824绝对收敛与条件收敛习题8283幂级数831函数项级数的概念832幂级数及其收敛性833幂级数的性质及幂级数的和函数习题8384泰勒级数841泰勒级数的概念842函数展开为幂级数843幂级数的应用习题8485傅里叶级数851三角函数系852周期为2π的函数的傅里叶级数853函数在［-π,π］上的傅里叶级数854函数在［0,π］上的正弦级数或余弦级数855周期为2l的函数的傅里叶级数*856傅里叶级数的复数形式习题85综合习题8第9章空间解析几何与向量代数91空间向量及其运算习题9192空间平面和直线方程921空间平面方程922空间直线方程习题9293空间曲面和曲线习题93第10章多元函数微分学及其应用101多元函数的极限与连续1011n维空间1012多元函数的极限1013多元函数的连续性习题101102偏导数1021偏导数的概念及其计算1022偏导数的几何意义1023高阶偏导数习题102103全微分及其应用习题103104多元复合函数的求导法则习题104105隐函数及其求导法习题105106多元微分在几何上的应用1061空间曲线的切线与法平面1062空间曲面的切平面与法线习题106107多元函数的极值1071无条件极值1072条件极值拉格朗日乘数法习题107108方向导数与梯度1081方向导数1082梯度习题108综合习题10第11章重积分111二重积分的概念与性质1111二重积分的概念1112二重积分的性质习题111112二重积分的计算1121直角坐标系下二重积分的计算1122极坐标系下二重积分的计算1123对称性与二重积分*1124二重积分的变量替换习题112113三重积分1131三重积分的概念1132空间直角坐标系下三重积分的计算*1133利用球坐标系计算三重积分习题113114重积分的应用1141几何应用1142物理应用习题114综合习题11第12章曲线积分与曲面积分121**型曲线积分1211**型曲线积分的概念和性质1212**型曲线积分的计算习题121122第二型曲线积分1221第二型曲线积分的概念与性质1222第二型曲线积分的计算1223两类曲线积分的关系习题122123格林公式及其应用1231格林公式1232平面上的曲线积分与路径无关的条件1233全微分方程习题123124**型曲面积分1241**型曲面积分的概念与性质1242**型曲面积分的计算习题124125第二型曲面积分1251双侧曲面及其法向量1252第二型曲面积分的概念习题125126高斯公式通量与散度1261高斯公式1262通量与散度习题126127斯托克斯公式环流量与旋度1271斯托克斯公式1272环流量与旋度习题127综合习题12附录研究与参考1关于常微分方程的注记2关于多元函数极值的充分条件参考文献信息