数学分析选论(数学专业50学时课程)

**章 实数理论
1．1 建立实数的原则与完备有序域
1．2 戴德金分划说简介
1．3 无限小数与实数
1．4 实数完备性的等价命题
1．5 上极限与下极限
习题

第二章 连续性
2．1 n维欧氏空间
2．2 函数概念的演进
2．3 函数极限和连续的一般定义
2．4 连续函数的整体性质
2．5 不动点与压缩映射原理简介
习题

第三章 微分学
3．1 可微性的统一定义
3．2 可微函数的性质
3．3 微分中值定理与导函数的性质
3．4 凸函数
3．5 例题续编
习题

第四章 积分学
4．1 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式
4．2 可积条件
4．3 定积分的性质
4．4 变限积分
4．5 反常积分
习题

第五章 级数
5．1 数项级数综述
5．2 一致收敛概念的提出
5．3 一致收敛判别
5．4 一致收敛函数列（或级数）的性质
习题

习题解答与提示
**章
第二章
第三章
第四章
第五章

附录 微积分MATLAB实验
1 MATLAB导引
2 微积分MATLAB实验演示

实验作业