抽象代数学习辅导

前言
第1章 基本概念
1.1 二元运算与同余关系
1.2 幺半群群
1.3 子群与商群
1.4 环与域
1.5 同态与同构
1.6 模
1.7 同态基本定理
1.8 循环群
第2章 环
2.1 分式域
2.2 多项式环
2.3 对称多项式
2.4 唯一析因环
2.5 主理想整环与Euclid环
2.6 域上一元多项式
2.7 唯一析因环的多项式环
2.8 素理想与极大理想
第3章 域
3.1 域的单扩张
3.2 有限扩张
3.3 分裂域正规扩张
3.4 可分多项式完备域
3.5 可分扩张本原元素
3.6 代数学基本定理
第4章 群
4.1 群的生成组
4.2 群在集合上的作用
4.3 Sylow子群
4.4 有限单群
4.5 群的直积
4.6 可解群与幂零群
4.7 Jordan-Holder定理
4.8 自由幺半群与自由群
4.9 点群
第5章 模
5.1 自由模
5.2 模的直和
5.3 主理想整环上的有限生成模
5.4 主理想整环上的有限生成扭模
5.5 主理想整环上有限生成模的应用
5.6 主理想整环上的矩阵
第6章 Galois理论
6.1 Galois基本理论
6.2 一个方程的群
6.3 分圆域二项方程
6.4 有限域
6.5 方程的根式解
6.6 圆规直尺作图