随机微分方程的统计方法及应用-(英文影印注释版)

Contents目　录
注释者的话
前言（译）
原书前言
撰稿人
第1章扩散过程的估计函数 1
1.1　引言 1
1.2　低频渐近性 3
1.3　鞅估计函数 7
1.3.1　渐近性 8
1.3.2　似然推断 10
1.3.3　Godambe-Heyde*优性12
1.3.4　小Δ-*优性 22
1.3.5　模拟鞅估计函数 27
1.3.6　显式鞅估计函数 30
1.3.7　Pearson扩散 34
1.3.8　鞅估计函数的实现 42
1.4　似然函数 45
1.5　非鞅估计函数 49
1.5.1　渐近性 49
1.5.2　显式非鞅估计函数 51
1.5.3　近似鞅估计函数 54

ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER

XIV 目　　录
1.6　高频渐近性 56
1.7　固定时间区间内的高频渐近性 63
1.8　小扩散渐近性 65
1.9　非马尔可夫模型 70
1.9.1　基于预测的估计函数 71
1.9.2　渐近性 76
1.9.3　测量误差 77
1.9.4　积分扩散和亚椭圆随机微分方程 78
1.9.5　扩散和 81
1.9.6　随机波动率模型 83
1.9.7　间隔模型 85
1.10　估计函数的一般渐近结果 86
1.11　*优估计函数：一般理论 89
1.11.1　鞅估计函数 93
参考文献 99
第2章　高频数据的计量经济学 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高频数据 111
2.1.3　金融数据的**个模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估计 112
2.1.5　非中心化估计量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解决的问题：GBM模型的不足 116
依赖t的波动率 116
目　　录
1.6　高频渐近性 56
1.7　固定时间区间内的高频渐近性 63
1.8　小扩散渐近性 65
1.9　非马尔可夫模型 70
1.9.1　基于预测的估计函数 71
1.9.2　渐近性 76
1.9.3　测量误差 77
1.9.4　积分扩散和亚椭圆随机微分方程 78
1.9.5　扩散和 81
1.9.6　随机波动率模型 83
1.9.7　间隔模型 85
1.10　估计函数的一般渐近结果 86
1.11　*优估计函数：一般理论 89
1.11.1　鞅估计函数 93
参考文献 99
第2章　高频数据的计量经济学 109
2.1　引言 109
2.1.1　概述 109
2.1.2　高频数据 111
2.1.3　金融数据的**个模型：GBM 112
2.1.4　GBM模型中的估计 112
2.1.5　非中心化估计量的效能 114
2.1.6　GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7　待解决的问题：GBM模型的不足 116
依赖t的波动率 116

XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56
1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63
1.8 Small-diffusion asymptotics 65
1.9 Non-Markovian models 70
1.9.1 Prediction-based estimating functions 71
1.9.2 Asymptotics 76
1.9.3 Measurement errors 77
1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ
ential equations 78
1.9.5 Sums of diffusions 81
1.9.6 Stochastic volatility models 83
1.9.7 Compartment models 85
1.10 General asymptotic results for estimating functions 86
1.11 Optimal estimating functions: General theory 89
1.11.1 Martingale estimating functions 93
References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109
2.1.1 Overview 109
2.1.2 High-frequencydata 111
2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112
2.1.4 Estimation in the GBM model 112
2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114
2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115
2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM
model 116
The volatility depends on t116
CHAPTER