最优控制在航天器中的应用

第1章 参数优化
1．1 引言
1．2 带约束的参数优化
1．2．1 拉格朗日乘子
1．2．2 参数优化：霍曼转移
1．2．3 霍曼转移的推广
1．2．4 双抛物线转移
习题

第2章 *优控制理论
2．1 卫星的*优人轨问题
2．2 问题的一般性描述
2．3 Bolza型、Lgrange型、Mayer型性能指标问题
2．3．1 Lagrange型性能指标到Mayer型性能指标的转换
2．3．2 Mayer型问题到Lagrange型问题的转化
2．4 考虑容许函数的实例
2．5 小结
习题

第3章 欧拉-拉格朗日定理
3．1 变分
3．2 欧拉-拉格朗日方程和*速下降问题
3．3 欧拉-拉格朗日定理
3．3．1 欧拉-拉格朗日定理的证明
3．3．2 欧拉-拉格朗日定理小结
3．3．3 横截条件的变换形式
3．4 小结
习题

第4章 欧拉-拉格朗日定理的应用
4．1 引言
4．2 两点边值问题
4．3 终端约束的两种处理方法
4．4 横截条件
4．4．1 情形1：终端时刻固定
4．4．2 情形2：终端状态固定
4．4．3 情形3：终端端点固定
4．5 提供必要边界条件的一般情形
4．5．1 伴随方法
4．5．2 非伴随方法
4．6 例子
4．7 优化问题的“教科书”
4．8 常哈密顿函数
4．9 小结
习题

第5章 魏尔斯特拉斯条件
5．1 引言
5．2 魏尔斯特拉斯必要条件的阐述
5．3 魏尔斯特拉斯必要条件的证明
5．4 小结
习题

第6章 *小值原理
6．1 *小值原理的阐述
6．1．1 问题描述
6．1．2 庞特里亚金*小值原理
6．1．3 例子
6．2 Legendre-Clebsch必要条件
6．3 充分必要条件的注释
6．4 强极值和弱极值
6．5 非*小弱极值的例子
6．6 二阶充分必要条件
6．7 小结
习题

第7章 *优控制的应用
7．1 飞行器性能优化
7．2 火箭射程*大化
7．2．1 厂为常数时运动方程的积分
7．2．2 *优轨迹
7．2．3 *大射程方程
7．3 时间*优卫星人轨
7．3．1 运动方程的积分形式
7．3．2 两点边值问题
7．3．3 考虑大气阻力的平坦地球起飞问题
7．4 小结
习题

第8章 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件
8．1 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件阐述
8．2 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件的证明
8．3 小结

第9章 边界控制问题
9．1 带约束的*优控制问题
9．2 有界控制问题的例子
9．3 奇异弧
9．4 小结
习题

第10章 *优火箭轨迹的一般理论
10．1 引言
10．2 运动方程
10．3 大推力和小推力发动机
10．4 火箭发动机的代价函数
10．5 一阶必要条件
10．5．1 常冲量比*优轨迹
10．5．2 *优脉冲轨迹
10．5．3 变比冲*优轨迹
10．6 均匀重力场下的*优轨迹
10．7 小结
习题

附录A 时间*优月球爬升
A．1 基于MATLAB的两点边值求解器
A．2 求解方法
A．3 MATLAB代码
附录B “泰坦”二号火箭发射的时间*优
B．1 两点边值问题的标量化
B．2 求解方法
B．3 结论
B．4 MATLAB代码
附录C *优小推力轨道间转移问题
C．1 优化问题
C．2 标量化的运动方程
C．3 欧拉-拉格朗日定理的应用
C．4 边界条件和两点边值问题
C．5 结论
C．6 MATLAB代码

参考文献