公理集合论导引-32

序**章 集合与类 §1 外延原则与概括原则 §2 空集合与对集合的存在原则 §3 幂集合的存在原则 §4 并集合存在原则 §5 子集合分离原则 §6 关系 §7 函数 §8 单值化原则 §9 替换原则 §10 类与集合的封闭性运算 §11 存在极小元原则 习题第二章序数 §1 自然数集合 §2 传递集合 §3 自然数集合的三歧性 §4 序数的定义 §5 序数的传递性与三歧性 §6 序数的性质 §7 超穷归纳法 §8 序数算术 §9 良序关系与良序集合 习题第三章基数 §1 可数序数§2 基数的定望§3 基数ω1§4 太于ω1的基数§5 基数的三歧性§6 共尾性§7 正则基数与奇异基数§8 弱不可达基数§9 序数的划分与良序集合的划分§10 On与Ca的同构性习题第四章 秩、递归定理与良基关系 §1 传递闭包 §2 集合的秩与良基集合 §3 外延集合 §4 集合的分层 §5 函数的相容性 §6 递归定理 §7 超穷递归 §8 良基关系 §9 树 §10 良基的类关系 §11 同构 习题第五章 集合的势 §1 势的概念 §2 类po的偏序性 §3 康托尔定理 §4 连续统假设 §5 基数的初等运算 §6 莱文海姆一斯科伦定理 §7 蔻尼定理 §8 不可达基数 习题第六章 公理与逻辑 §1 公理方法 §2 ZF形式语言 §3 ZF公理系统 §4 逻辑演算 §5 证明与定理 §6 协调性与可满足性 §7 完全性定理 §8 系统z与替换公理 §9 正则公理 §10 ZFC的有穷子系统 §11 形式推演 §12 ZF可定义类 习题第七章 选择公理 §1 乘积定理 §2 良序定理 §3 佐恩引理 §4 七条等价性定理 §5 AC的三项推论 §6 决定性公理 §7 ZF+AD的两条定理 §8 选择公理的几种弱形式 习题第八章 ZF语言中公式的层次 §1 公式集合∑0 §2 公式集合∑n与πn §3 公式集合△ZFn §4 可允许运算 §5 ∑ZF0中公式的补充 §6 元数学概念的形式化 习题第九章AG，GCH相对ZF的协调性 §1 序数平面及配对函数- §2 序数平面上的九层楼 §3 基本迂算 §4 L的构造与性质 §5 可构成类 §6 ZF柏司构成模型￡ §7 L中的序数与可构成公理 §8 相对性与绝对性 §9 可构或公理存￡中成，立的址叨 §10 序数集合与关系的同构性 §11 ZF-V=L→AC∧GCH §12 L的另一定义 习题第十章 AC，GCH相对于ZF的独立性 §1 ZF的协调社问题 §2 扩充的ZF语言 §3 可数模型 §4 ZF+V=L的可数标准构成性模型 §5 内模型方法 §6 不可数模型 §7 加宽模型与力迫条件 §8 标号空间及相应的形式语言 §9 力迫概念 §10 力追关系的基本性质 §11 力迫关系的绝对性 §12 模型N11：ZF≠GCH+Ac→V=L §13 力迫概念(续) §14 连续统假设 §15 选择公理 §16 脱殊集合 习题第十一章 尖公理与聚合公理 §1 类的形式语言 §2 NBG公理系统 §3 GB系统中类的概括原则 §4 NBG的协调性 §5 QM公理系统 §6 超类及其公理系统 §7 聚合公理系统ACG §8 二型序数 §9 二型序数的性质 §1O 二型基数 §11 三项注记 习题参考文献符号说明表中外文人名对照表中英文名词对照表