数值代数实验指导

前言1 Matlab应用基础 1.1 Matlab简介 1.2 Matlab开发环境 1.3 Matlab的矩阵计算功能 1.4 Matlab的常用控制语句和绘图语句 1.5 Matlab的常用绘图语句 1.6 Matlab中M文件的编写及使用 1.7 Matlab中的help命令2 线性方程组的直接解法 2.1 概念回顾 2.1.1 三角形方程组和三角分解 2.1.2 选主元三角分解 2.1.3 平方根法 2.2 算例分析 2.2.1 Gauss消去法的稳定性 2.2.2 方程组算例 本章习题3 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 3.1 概念回顾 3.1.1 向量范数 3.1.2 矩阵范数 3.1.3 线性方程组的敏度分析 3.1.4 计算解的精度估计和迭代改进 3.2 算例 本章习题4 *小二乘问题的解法 4.1 概念回顾 4.1.1 *小二乘问题 4.1.2 正交变换 4.1.3 正交化方法 4.2 算例 本章习题5 线性方程组的古典迭代解法 5.1 概念回顾 5.1.1 古典迭代格式 5.1.2 收敛性分析 5.2 算例 本章习题6 Krylov子空间方法简介 6.1 子空间投影法简介 6.2 为什么使用Krylov子空间方法 6.3 Amoldi过程 6.4 GMRE万法 6.4.1 基本的GMRE方法 6.4.2 重开始的GMRE方法 6.5 对称Lanczos算法 6.6 共轭梯度法 6.7 收敛性分析 6.8 预条件方法 6.8.1 预处理的CG方法 6.8.2 预处理的GMRE 6.9 数值算例 本章习题7 非对称特征值问题的计算方法 7.1 概念回顾 7.1.1 幂法 7.1.2 反幂法 7.1.3 QR方法 7.2 数值算例 本章习题参考文献