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- ISBN:9787564355661
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:26cm
- 页数:261页
- 出版时间:2017-06-01
- 条形码:9787564355661 ; 978-7-5643-5566-1
本书特色
《高等代数考研600题精解》是在作者高金泰编写的讲义基础上完成的,其中部分习题来自部分高校考研真题,所给出的解题方法具有典型意义,对考研复习具有较高的参考价值。其内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧式空间、双线性函数。每章由常用定理及结论、常见题型及解答两部分组成,常用定理及结论部分叙述了考研题解答*常用到的结论及相关定理,常见题型及解答部分给出了约600道常见考研题的解法,有的还给出了一题多解。本讲义在天水师范学院数学与应用数学专业“创新班”已连续使用了五年,效果很好。
内容简介
本书内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧式空间酉空间、双线性函数与双线性函数九个部分。每章由常用定理及结论、常见题型及解答两部分组成, 常用定理及结论部分叙述了考研题解答*常用到的结论及相关定理, 常见题型及解答部分给出了约600道常见考研题的解法, 有的还给出了一题多解。
目录
**部分 多项式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)多项式的定义,整除,带余除
(二)*大公因式,互素
(三)根,重因式,重根
(四)复数域C与实数域R上的多项式
(五)有理数域g上的多项式
(六)n元对称多项式
第二部分 行列式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)反序数,行列式的定义
(二)行列式的性质
(三)代数余子式
(四)行列式的计算
第三部分 线性方程组
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)齐次线性方程组的基础解系,解空间
(二)一般线性方程组的通解
(三)线性方程组在几何中的应用
第四部分 矩阵
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)矩阵运算及矩阵的逆
(二)矩阵的秩,广义初等矩阵
(三)矩阵的特征值,特征向量,矩阵的迹
(四)Cayley-Hanmiltion定理,矩阵多项式
(五)矩阵相似,对角化,*小多项式
(六)矩阵分解
(七)λ-矩阵、Jordan标准形
(八)同时对角化
第五部分 二次型
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)二次型的矩阵,秩,标准形,符号差
(二)用正交变换化二次型为标准形
(三)实数域上的二次型,正定,负定,半正定,半负定
第六部分 线性空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)线性运算,线性关系
(二)基,维数,过渡矩阵
(三)子空间,直和
(四)同构,商空间
第七部分 线性变换
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)线性变换的运算,线性变换与矩阵
(二)特征值,特征向量,特征子空间
(三)不变子空间
(四)像子空间,核子空间
(五)特征多项式,*小多项式
(六)根子空间,根向量
第八部分 欧氏空间与酉空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)内积,度量
(二)标准正交基,正射影,正交补
(三)正交矩阵
(四)正交变换,对称变换
第九部分 线性函数与双线性函数
一常用定理及结论
二常见题型及解答
参考文献
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)多项式的定义,整除,带余除
(二)*大公因式,互素
(三)根,重因式,重根
(四)复数域C与实数域R上的多项式
(五)有理数域g上的多项式
(六)n元对称多项式
第二部分 行列式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)反序数,行列式的定义
(二)行列式的性质
(三)代数余子式
(四)行列式的计算
第三部分 线性方程组
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)齐次线性方程组的基础解系,解空间
(二)一般线性方程组的通解
(三)线性方程组在几何中的应用
第四部分 矩阵
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)矩阵运算及矩阵的逆
(二)矩阵的秩,广义初等矩阵
(三)矩阵的特征值,特征向量,矩阵的迹
(四)Cayley-Hanmiltion定理,矩阵多项式
(五)矩阵相似,对角化,*小多项式
(六)矩阵分解
(七)λ-矩阵、Jordan标准形
(八)同时对角化
第五部分 二次型
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)二次型的矩阵,秩,标准形,符号差
(二)用正交变换化二次型为标准形
(三)实数域上的二次型,正定,负定,半正定,半负定
第六部分 线性空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)线性运算,线性关系
(二)基,维数,过渡矩阵
(三)子空间,直和
(四)同构,商空间
第七部分 线性变换
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)线性变换的运算,线性变换与矩阵
(二)特征值,特征向量,特征子空间
(三)不变子空间
(四)像子空间,核子空间
(五)特征多项式,*小多项式
(六)根子空间,根向量
第八部分 欧氏空间与酉空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
(一)内积,度量
(二)标准正交基,正射影,正交补
(三)正交矩阵
(四)正交变换,对称变换
第九部分 线性函数与双线性函数
一常用定理及结论
二常见题型及解答
参考文献
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