高等代数考研600题精解

**部分 多项式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）多项式的定义，整除，带余除
（二）*大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）复数域C与实数域R上的多项式
（五）有理数域g上的多项式
（六）n元对称多项式

第二部分 行列式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）反序数，行列式的定义
（二）行列式的性质
（三）代数余子式
（四）行列式的计算

第三部分 线性方程组
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）齐次线性方程组的基础解系，解空间
（二）一般线性方程组的通解
（三）线性方程组在几何中的应用

第四部分 矩阵
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）矩阵运算及矩阵的逆
（二）矩阵的秩，广义初等矩阵
（三）矩阵的特征值，特征向量，矩阵的迹
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩阵多项式
（五）矩阵相似，对角化，*小多项式
（六）矩阵分解
（七）λ-矩阵、Jordan标准形
（八）同时对角化

第五部分 二次型
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）二次型的矩阵，秩，标准形，符号差
（二）用正交变换化二次型为标准形
（三）实数域上的二次型，正定，负定，半正定，半负定

第六部分 线性空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）线性运算，线性关系
（二）基，维数，过渡矩阵
（三）子空间，直和
（四）同构，商空间

第七部分 线性变换
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）线性变换的运算，线性变换与矩阵
（二）特征值，特征向量，特征子空间
（三）不变子空间
（四）像子空间，核子空间
（五）特征多项式，*小多项式
（六）根子空间，根向量

第八部分 欧氏空间与酉空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）内积，度量
（二）标准正交基，正射影，正交补
（三）正交矩阵
（四）正交变换，对称变换

第九部分 线性函数与双线性函数
一常用定理及结论
二常见题型及解答
参考文献