高等数学导学(上册)本科教材

前言 第1章 函数与极限 知识结构图 本章学习目标 1.1 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 极限的运算法则 1.6 极限存在准则两个重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性与间断点 1.9 闭区间上连续函数的性质 复习题1解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 第2章 导数与微分 知识结构图 本章学习目标 2.1 导数的概念 2.2 函数的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.5 函数的微分 复习题2解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 第3章 微分中值定理与导数的应用 知识结构图 本章学习目标 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达(L'Hospital)法则 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性与极值 3.5 函数的*大值与*小值及其应用 3.6 函数的凹凸性与拐点函数图形的描绘 3.7 曲率 复习题3解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 第4章 不定积分 知识结构图 本章学习目标 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 复习题4解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 第5章 定积分及其应用 知识结构图 本章学习目标 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元法和分部积分法 5.4 反常积分 5.5 定积分的元素法及其在几何学上的应用. 5.6 定积分的元素法在物理学上的应用 复习题5解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 第6章 常微分方程 知识结构图 本章学习目标 6.1 微分方程的基本概念 6.2 可分离变量的微分方程 6.3 一阶线性微分方程 6.4 可降阶的二阶微分方程 6.5 二阶常系数齐次线性微分方程 6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 复习题6解答 单元练习A 单元练习B 单元练习A答案 单元练习B答案 高等数学(1)期末模拟题