度量空间与函数空间的拓扑-(第二版)

目录 第二版前言 **版前言 第1章 紧空间与仿紧空间 1 1.1 紧空间 2 1.2 可数紧空间 6 1.3 完备映射与紧化 10 1.4 仿紧空间 15 1.5 Michael 定理 21 1.6 局部紧空间 28 1.7 Cech 完全空间 32 第2章 度量空间 36 2.1 度量空间的基本性质 36 2.2 度量空间是仿紧空间 43 2.3 度量化定理 47 2.4 Hanai-Morita-Stone 定理 57 2.5 度量空间的完全性 63 2.6 零维度量空间的映像 69 第3章 Ponomarev 方法 76 3.1 广义序列性质 76 3.2 商映像 81 3.3 开映像 85 3.4 紧覆盖映像 91 3.5 商 s 映像 101 3.6 闭映像 109 第4章 一致空间与函数空间 120 4.1 一致空间 120 4.2 拓扑群 127 4.3 集开拓扑 131 4.4 一致收敛拓扑 136 4.5 自然映射 142 4.6 几个经典定理 150 第5章 Cα(X，R) 的基数函数 159 5.1 网络权、稠密度与胞腔度 161 5.2 伪特征、特征 167 5.3 权、弱权 173 5.4 tightness、扇 tightness 177 5.5 Fr.echet-Urysohn 性质 184 5.6 完全性 190 第6章 Cp 理论初步 197 6.1 诱导函数与投影函数 198 6.2 Monolithic 空间与 stable 空间 205 6.3 Hurewicz 空间 209 6.4 Baire 空间 215 参考文献 222 索引 236