电磁分析中的预条件方法

前言 第1章 绪论 1.1 计算电磁学发展现状 1.2 迭代解法和预条件技术 1.3 内容安排 参考文献 第2章 计算电磁学中的主要数值方法 2.1 有限元法 2.1.1 电磁场边值问题 2.1.2 伽辽金加权余量法与里茨变分法 2.1.3 有限元法的步骤 2.1.4 数值结果 2.2 矩量法 2.2.1 矩量法的离散化过程 2.2.2 积分方程的选取 2.2.3 散射场的计算 2.2.4 多层快速多极子方法 2.2.5 并行多层快速多极子方法 2.2.6 数值结果 参考文献 第3章 Krylov子空间迭代方法 3.1 直接解法和迭代解法简介 3.2 迭代方法的分类 3.3 共轭梯度类迭代方法 3.4 广义*小余量迭代算法 3.5 常用Krylov子空间迭代算法的比较 3.6 常用迭代算法在体积分方程中的应用 3.7 常用迭代算法在表面积分方程中的应用 参考文献 第4章 预条件技术 4.1 预条件技术概述 4.2 稠密矩阵的稀疏化 4.3 预条件广义*小余量迭代算法 4.4 对角预条件技术 4.5 对称超松弛预条件技术 4.6 不完全LU分解预条件技术 4.7 稀疏近似逆预条件技术 4.8 几种常用预条件技术性能的比较 参考文献 第5章 迭代算法的自适应加速技术 5.1 GMRES迭代算法收敛性分析 5.2 基于GMRES迭代算法的自适应加速技术概述 5.3 Krylovr子空间扩大技术 5.3.1 扩大子空间的广义*小余量迭代算法 5.3.2 松散的广义*小余量迭代算法 5.4 特征谱重复循环技术 5.4.1 隐式循环的广义*小余量迭代算法 5.4.2 显式循环的广义*小余量迭代算法 5.5 特征谱预条件的广义*小余量迭代算法 5.6 内外迭代技术 5.6.1 灵活的广义*小余量迭代算法 5.6.2 嵌套的广义*小余量迭代算法 5.7 几种加速技术性能的比较 5.8 其他迭代加速技术 参考文献 第6章 预条件技术的优化措施 6.1 对称超松弛预条件技术的有效实现 6.2 不完全LU分解预条件技术中的扰动技术 6.2.1 对角线扰动技术 6.2.2 MFIE主值项扰动技术 6.3 多层快速多极子方法中一种有效的稀疏近似逆预条件技术 6.4 混合预条件技术 6.4.1 双步混合预条件技术 6.4.2 SSOR预条件技术与GMRESR及FGMRES结合算法 6.5 多重预条件技术 6.5.1 多重预条件共轭梯度算法 6.5.2 多重预条件广义*小余量算法 6.6 预条件矩阵插值 6.6.1 基于有理函数模型的阻抗矩阵插值技术 6.6.2 基于有理函数模型的稀疏近似逆预条件矩阵插值技术 参考文献 第7章 基于物理模型的预条件技术 7.1 电场矢量有限元方程的病态特性 7.2 基于A—V场的预条件技术 7.2.1 A—V场有限元公式 7.2.2 数值结果与分析 7.3 基于转移Laplace算子的预条件技术 7.3.1 转移Laplace算子的预条件 7.3.2 数值结果与分析 7.4 基于吸收边界条件的预条件技术 7.4.1 快速多极子结合有限元方法理论及公式 7.4.2 利用吸收边界条件构造预条件矩阵 7.4.3 数值结果与分析 参考文献 第8章 基于特征谱信息的快速迭代算法及预条件技术 8.1 改进的扩大子空间广义*小余量迭代算法 8.1.1 GMRESE迭代算法基本原理 8.1.2 GMRESE迭代算法的收敛性能 8.1.3 GMRESE迭代算法的性能随参数变化情况 8.1.4 GMRESE迭代算法在单站RCS计算中的应用 8.2 基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法 8.2.1 基于特征谱信息的代数多重网格迭代算法基本原理 8.2.2 SMG迭代算法的收敛性能 8.2.3 SMG迭代算法的性能随参数变化情况 8.2.4 SMG迭代算法在单站RCS计算中的应用 8.2.5 SMG性能随未知量变化情况 8.3 基于特征谱信息的多步混合预条件技术 8.3.1 基于特征谱信息的双步混合预条件技术的基本思想 8.3.2 基于特征谱信息的双步混合预条件技术的性能 8.3.3 基于特征谱信息的多步混合预条件 8.3.4 多步混合预条件技术在单站RCS计算中的应用 8.3.5 基于等级基函数的双步谱预条件技术 参考文献 第9章 高阶有限元及多重网格迭代法 9.1 高阶等级基函数 9.2 p—型多重网格预条件技术 9.2.1 p—型多重网格算法 9.2.2 数值结果与分析 9.3 Schwarz预条件技术 9.3.1 Schwarz算法概述 9.3.2 数值结果与分析 9.4 有限元的辅助空间预条件技术 9.4.1 ASP的基本原理 9.4.2 算例分析 参考文献 第10章 高阶矩量法及多重网格方法 10.1 基于高阶单元的Calderon算子预条件技术 10.1.1 基于Calderon算子的积分方程建立 10.1.2 构造基于高阶单元的Calderon算子预条件技术 10.1.3 数值结果与分析 10.2 基于网格细分的多分辨基函数及预条件技术 10.2.1 基于CRWG基函数构造的多分辨基函数 10.2.2 多分辨预条件及其改进 10.2.3 多分辨预条件与快速多极子算法的结合 10.2.4 多分辨基函数及预条件的数值算例与分析 10.3 新型多重网格预条件技术研究 10.3.1 粗网格基函数的构造及粗网格矩阵构造 10.3.2 多重网格预条件的构造 10.3.3 数值算例分析与讨论 参考文献 第11章 块迭代算法 11.1 块GMRES迭代算法 11.2 块GMRES—DR迭代算法 11.3 块GMRESE迭代算法 11.4 块SMG迭代算法 11.5 数值结果 参考文献 第12章 并行预条件技术研究 12.1 并行计算概述 12.2 有限元方法中并行区域分解算法及预条件技术 12.2.1 并行代数域分解算法 12.2.2 并行撕裂对接算法 12.3 矩量法中并行稀疏近似逆预条件技术 12.3.1 近场稀疏化稀疏近似逆预条件 12.3.2 并行稀疏近似逆预条件构造原理 12.3.3 并行稀疏近似逆数值结果与讨论 12.3.4 并行稀疏近似逆预条件结合幂级数展开技术 参考文献