高等数学(下册)同步辅导分册

目 录


第7章 微分方程 1
7．1 微分方程的基本概念 1
7．2 可分离变量的一阶微分方程 2
7．3 一阶齐次微分方程 4
7．4 一阶线性微分方程 7
7．5 可降阶的高阶微分方程 10
7．6 高阶线性微分方程 11
7．7 常系数齐次线性微分方程 13
7．8 常系数非齐次线性微分方程 14
单元测试题 16
第8章 向量代数与空间解析几何 19
8．1 向量及其线性运算 19
8．2 数量积 向量积 21
8．3 平面及其方程 24
8．4 空间直线及其方程 26
8．5 曲面-空间曲线及其方程 29
单元测试题 31
第9章 多元函数微分学及其应用 34
9．1 多元函数的基本概念 34
9．2 多元复合函数求导 38
9．3 隐函数的求导公式 41
9．4 全微分 43
9．5 多元函数微分学的几何应用 47
9．6 方向导数与梯度 51
9．7 多元函数的极值 53
单元测试题 55
第10章 重积分 58
10．1 二重积分 58
10．2 三重积分 65
10．3 重积分的应用 71
单元测试题 74
第11章 曲线积分与曲面积分 76
11．1 对弧长的曲线积分 76
11．2 对坐标的曲线积分 78
11．3 格林公式及其应用 80
11．4 对面积的曲面积分 83
11．5 对坐标的曲面积分 86
11．6 高斯公式 87
11．7 斯托克斯公式 88
单元测试题 90
第12章 无穷级数 93
12．1 常数项级数的概念和性质 93
12．2 常数项级数的审敛法 95
12．3 幂级数 98
12．4 函数展开成幂级数 101
12．5 傅里叶级数 103
单元测试题 107