广义Birkhoff系统动力学

前言 第1章 Birkhoff系统动力学 1.1 Birkhoff方程和Pfaff-Birkhoff原理 1.1.1 Birkhoff方程 1.1.2 Pfaff-Birkhoff原理 1.1.3 Birkhoff函数的构造 1.2 完整力学系统的Birkhoff动力学 1.2.1 特殊完整系统的Birkhoff动力学 1.2.2 一般完整系统的Birkhoff动力学 1.3 非完整力学系统的Birkhoff动力学 1.3.1 特殊非完整系统的Birkhoff动力学 1.3.2 一般非完整系统的Birkhoff动力学 1.3.3 高阶非完整系统的Birkhoff动力学 1.4 Birkhoff系统的积分理论 1.4.1 Birkhoff方程的变换理论 1.4.2 Birkhoff系统的对称性与守恒量 1.4.3 Birkhoff系统的Poisson积分法 1.4.4 积分Birkhoff方程的场方法 1.4.5 积分Birkhoff方程的势积分方法 1.5 Birkhoff系统动力学逆问题 1.5.1 Birkhoff方程的建立问题 1.5.2 Birkhoff系统的对称性与动力学逆问题 1.5.3 根据Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理组成运动方程 1.5.4 广义Poisson方法与动力学逆问题 1.6 Birkhoff系统的运动稳定性 1.6.1 Birkhoff系统的平衡稳定性 1.6.2 Birkhoff系统的运动稳定性 参考文献 第2章 广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhofr方程 2.1 Pfaff-Birkhoff原理的推广 2.1.1 Hamilton原理的推广 2.1.2 Pfaff-Birkhoff原理的推广 2.2 广义Birkhofr方程 2.2.1 广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理 2.2.2 广义Birkhoff方程 2.3 广义Birkhoff系统的两类积分和降阶法 2.3.1 类能量积分 2.3.2 类循环积分 2.3.3 利用类循环积分的降阶法 2.3.4 利用类能量积分的降阶法 2.4 广义Birkhoff系统的时间积分定理 2.4.1 广义Birkhoff系统的时间积分等式 2.4.2 导出类功率方程 2.4.3 导出类维里定理 2.4.4 导出积分变分原理和微分变分原理 2.5 广义Birkhoff系统的随机响应 2.5.1 系统的随机微分方程 2.5.2 It6方程和矩方程- 2.6 广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统 2.6.1 约束Birkhoff系统 2.6.2 广义Birkhoff系统与约束Birkhoff系统 参考文献 第3章 广义Birkhoff系统的积分方法I 3.1 广义Birkhoff系统的代数结构 3.1.1 广义：Birkhoff方程的逆变代数形式 3.1.2 广义Birkhoff方程的代数结构 3.2 Poisson积分方法 3.2.1 广义Poisson条件 3.2.2 由已知积分生成新的积分 …… 第5章 广义Birkhofr系统的积分方法Ⅲ 第6章 广义Birkhoff系统的积分方法IV 第7章 二阶自治广义Birkhoff系统的定性理论 第8章 广义Birkhoff系统动力学逆问题 第9章 广义Birkhofr系统的运动稳定性 索引