Banach空间几何理论及应用

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作者：崔云安著

出版社：科学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学 > 几何与拓扑

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ISBN：9787030306579
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：24cm
页数：229页
出版时间：2011-05-01
条形码：9787030306579 ; 978-7-03-030657-9

本书特色

本书介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用。全书分为5章。存介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与白反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其存不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。本书结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。

内容简介

本书分为5章, 在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上, 一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容等 ; 另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质, 包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等。

前言第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性 1.1 预备知识 1.2 Bishop-Phelps定理 1.2.1 半序Banach空间 1.2.2 Bishop-Phelps定理 1.3 Krein-Milman定理 1.4 Choquet定理 1.5 James定理 1.6 超幂第2章与不动点有关的几何性质 2.1 预备知识 2.2 严格凸性和光滑性 2.3 一致凸性和一致光滑性 2.4 对偶映射 2.5 k一致凸 2.6 接近一致凸和接近一致光滑 2.7 β-性质 2.8 F-凸和P-凸 2.9 E-凸和O-凸 2.10 UNC和NUNC 2.11 r一致非折 2.12 Opial性质 2.13 (M)性质 2.14 Banach-Saks性质 2.15 Dunford-Pettis性质 2.16 Pelczynski性质(V*)第3章 Banach空间中的模和常数 3.1 弱正交系数 3.2 弱收敛序列系数 3.3 与NUS有关的系数R(X) 3.4 U凸模 3.5 广义弱*凸模 3.6 广义Jordan-von Neumann常数 3.7 广义James常数 3.8 新常数Jx，p(t)第4章集值映射不动点理论 4.1 集值映射 4.2 (DL)-条件 4.3 (D)性质 4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件第5章 Banach空间几何和逼近性质 5.1 逼近紧和度量投影的连续性 5.2 距离函数的可导性与逼近紧性 5.3 Banach空间几何性质和太阳集参考文献

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