初等数学研究/叶立军

前言上篇 初等代数研究绪言第1章 数系1.1 数的概念的扩展1.2 自然数的序数理论1.3 整数环1.4 有理数域1.5 实数域1.6 复数域习题1第2章 式与不等式2.1 解析式的基本概念2.2 多项式2.3 分式2.4 实数域上的根式2.5 不等式习题2第3章 方程与函数3.1 方程与方程组的概念及分类3.2 方程与方程组的同解性3.3 整式方程3.4 分式方程、无理方程和超越方程3.5 方程组的解法3.6 函数概念的概述3.7 初等函数性质的判定习题3第4章 数列4.1 数列概述4.2 等差数列与等比数列4.3 几种特殊的数列4.4 数学归纳法4.5 数列的母函数习题4第5章 排列与组合5.1 加法原理与乘法原理5.2 排列5.3 组合5.4 容斥原理习题5第6章 算法6.1 算法概念6.2 程序的基本结构6.3 算法设计的基本方法6.4 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学习题6下篇 初等几何研究第7章 平面几何问题与证明7.1 几何逻辑7.2 几何证题的推理方法7.3 几何证题习题7第8章 初等几何变换第9章 几何轨迹第10章 几何作图问题第11章 立体几何