多元统计分析/李亚杰

第1章 绪论：爱上多元统计学
1．1 什么是多元统计分析
1．2 多元统计分析的主要内容和方法
1．3 多元统计分析的主要应用
1．4 小贴士
1．5 习题

第2章 多变量的可视化
2．1 轮廓图
2．2 雷达图
2．3 调和曲线图
2．4 散点图
2．5 脸谱图
2．6 星座图
2．7 小贴士
2．8 习题

第3章 多元分布的基本概念及数字特征
3．1 多维随机向量及概率分布
3．1．1 多维随机向量
3．1．2 多维随机向量的概率分布
3．1．3 条件分布和独立性
3．2 随机向量的数字特征
3．2．1 随机向量的数学期望
3．2．2 随机向量的协方差阵
3．2．3 随机向量x和y的协方差阵
3．2．4 随机向量x的相关系数矩阵
3．2．5 协方差阵和相关系数矩阵的关系
3．2．6 随机向量的二次型
3．3 多元正态分布及其性质
3．3．1 多元正态分布的定义
3．3．2 多元正态分布的基本性质
3．3．3 多元正态的几何直观
3．4 习题

第4章 多元统计量及抽样分布
4．1 多元样本和常见统计量
4．1．1 多元样本
4．1．2 常见统计量
4．2 抽样分布和相关定理
4．2．1 随机矩阵x的分布
4．2．2 X2分布与wishart分布
4．2．3 t分布与霍特林T2分布
4．2．4 F分布与威尔克斯A分布
4．3 小贴士
4．4 习题

第5章 多元正态分布的参数估计和假设检验
5．1 多元正态分布的参数估计
5．1．1 旌陀的极大似然估计
5．1．2 旌陀的极大似然估计的基本性质
5．2 多元正态分布的假设检验
5．2．1 均值向量的检验
5．2．2 协差阵的检验
5．3 案例分析及软件操作
5．3．1 多元正态性检验
5．3．2 多元正态分布均值和方差的检验
5．3．3 形象分析
5．4 习题

第6章 相关性度量
6．1 相关性研究的角度
6．1．1 不变性
6．1．2 阿达马不等式
6．1．3 判别信息量和熵
6．2 相关性度量的常见方法
6．2．1 简单相关分析
6．2．2 偏相关分析
6．3 距离与相似系数
6．3．1 常见距离
6．3．2 距离分类与数据标准化
6．4 小贴士
6．5 习题

第7章 主成分分析
7．1 什么是主成分分析
7．2 总体主成分
7．2．1 总体主成分的定义
7．2．2 总体主成分的推导
7．2．3 总体主成分的性质
7．2．4 标准化变量的主成分及其性质
7．2．5 主成分的几何意义
7．3 样本主成分及其性质
7．3．1 样本主成分
7．3．2 样本主成分的性质
7．3．3 案例分析及软件操作
7．4 习题

第8章 因子分析
8．1 什么是因子分析
8．1．1 Spearman的因子分析
8．1．2 一般的因子分析初探
8．1．3 因子分析的基本思想
8．2 因子分析的数学模型
8．2．1 数学模型
8．2．2 因子模型中各个量的统计意义
8．3 因子载荷阵的估计方法
8．3．1 主成分法
8．3．2 主因子法
8．3．3 极大似然法
8．4 因子旋转
8．5 因子得分
8．5．1 *小二乘法
8．5．2 回归法
8．5．3 因子分析与主成分分析的区别
8．5．4 因子分析的步骤及案例分析
8．6 小贴士
8．7 习题

第9章 典型相关分析
9．1 什么是典型相关分析
9．2 总体的典型变量和典型相关
9．2．1 总体的典型变量和典型相关系数的定义
9．2．2 总体的典型变量和典型相关系数的求法
9．2．3 典型变量的性质
9．3 样本典型相关分析
9．3．1 样本典型相关变量和典型相关系数
9．3．2 典型相关分析的检验
9．3．3 样本典型变量的得分值
9．3．4 典型变量的冗余分析
9．3．5 案例分析及软件操作
9．4 小贴士
9．5 习题

第10章 对应分析
10．1 什么是对应分析
10．1．1 对应分析的起源和概念
10．1．2 对应分析与因子分析
10．1．3 列联表分析
10．2 对应分析的方法和原理
10．2．1 对应分析的几个基本概念
10．2．2 对应分析的基本思想
10．2．3 对应分析的案例分析和软件操作
10．3 习题

第11章 聚类分析
11．1 什么是聚类分析
11．1．1 聚类分析的思想
11．1．2 聚类分析的方法
11．2 聚类统计量
11．2．1 样品间的相似性度量：距离
11．2．2 变量间的关联性度量：相似系数
11．2．3 关联测度
11．2．4 数据的变换方法
11．3 谱系聚类法
11．3．1 类间距离及递推公式
11．3．2 系统聚类方法的统一
11．4 快速聚类法
l1．5 习题

第12章 判别分析
12．1 什么是判别分析
12．2 距离判别法
12．3 费歇判别法
12．4 贝叶斯判别法
12．5 习题

第13章 定性数据的建模方法
13．1 什么是定性数据分析
13．2 对数线性模型
13．3 Logistic回归
13．4 习题

第14章 多维标度分析
14．1 什么是多维标度分析
14．2 古典多维标度分析
14．2．1 已知距离矩阵时CMDS解
14．2．2 已知相似系数矩阵时CMDS解
14．3 非度量多维标度法
14．3．1 非度量方法的思想
14．3．2 非度量方法的做法
14．3．3 多维标度法在SPsS中的实现
14．3．4 多维标度法值得注意的几个问题
14．4 习题
附录 SPSS软件入门知识
参考文献